İki vektör a = 3.3 x - 6.4 y ve b = -17.8 x + 5.1 y olarak verilmiştir. A + b vektörünün büyüklüğü nedir?

Cevap:

# | a + b | = 14.6 #

Açıklama:

İki vektörü bölüştürün # X # ve • y # bileşenleri ve bunları kendilerine ekleyin # X #'ya da • y #Öyle:

# 3.3x + -17.8x = -14.5x #

# -6.4y + 5.1y = -1.3y #

Hangi sonuç vektörünü verir # -14.5x - 1.3y #

Bu vektörün büyüklüğünü bulmak için Pisagor teoremi kullanın. Hayal edebiliyorum # X # ve • y # dik vektörler olarak bileşenleri, birleştirildikleri dik açıyla ve #a + b # vektör, haydi diyelim # C #, ikisine katılmak # C # tarafından verilir:

# c ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

#c = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Değerlerini değiştirmek # X # ve • y #,

#c = sqrt (211.9) #

#c = 14.6 #

sonuçta ortaya çıkan vektörün büyüklüğü veya uzunluğu budur.