Sağ üçgenin bir ayağı 96 inç'tir. Eğer hipotenüsün uzunluğu diğer bacağın 4 inç ile 2.5 katını aşarsa hipotenusu ve diğer bacağını nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Kurmak için Pisagor kullanın #, X = 40 # ve #h = 104 #

Açıklama:

let # X # diğer bacak olmak

sonra hipotenüs # h = 5 / 2x + 4 #

Ve ilk bacağımız söylendi # y = 96 #

Pisagor denklemini kullanabiliriz # x ^ 2 + y ^ 2 = s ^ 2 #

# x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 #

# x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x + 16 #

Yeniden düzenlemek bize verir

# x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x + 9200 = 0 #

Tümüyle çarp #-4 #

# 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 #

İkinci dereceden formül kullanma # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) #

#x = (-80 + -1760) / 42 #

yani #x = 40 # veya #x = -1840 / 42 #

Gerçek bir üçgenle uğraşırken olumsuz cevabı görmezden gelebiliriz, yani diğer bacak #=40#

Hipotenüs #h = 5 * 40/2 + 4 = 104 #

Sağ üçgenin hipotenüsü 39 inç ve bir bacağın uzunluğu diğer bacağın iki katından 6 inç daha uzun. Her bacağın uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Bacakların uzunluğu 15 ve 36dır. Yöntem 1 - Bilinen üçgenler Tek bir uzunluk tarafı olan ilk birkaç dik açılı üçgenler: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 39 = 3 * 13 olduğuna dikkat edin, Aşağıdaki tarafların çalışacağı bir üçgen olacaktır: 15, 36, 39, yani 5, 12, 13 üçgenden 3 kat daha büyük? İki kez 15 30, artı 6 36 - Evet. color (white) () Yöntem 2 - Pisagor formülü ve küçük bir cebir Daha küçük olan bacağın uzunluğu x ise, daha büyük olan bacağın uzunluğu 2x + 6 ve hipotenüsü ise: 39 = sqrt (

Sağ üçgenin uzun ayağı, kısa bacağın uzunluğunun 3 katından 3 inç daha fazladır. Üçgenin alanı 84 inç karedir. Sağ üçgenin çevresini nasıl buluyorsunuz?

P = 56 inç kare. Daha iyi anlaşılması için aşağıdaki şekle bakın. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Kuadratik denklemin çözümü: b_1 = 7 b_2 = -8 (imkansız) Yani, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 inç kare

Sağ üçgenin bir ayağı 96 inç'tir. Hipotenüsün uzunluğu, diğer bacağın 4 katı kadar 2 katı geçerse, hipotenusu ve diğer bacağını nasıl bulursunuz?

Hipotenüs 180.5, bacaklar 96 ve 88.25 yaklaşık. Bilinen bacak c_0 olsun, hipotenüs h, delta olarak 2c üzerinde h fazlalığı ve bilinmeyen bacak c. C ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) 'ın da h-2c = delta olduğunu biliyoruz. H'ye göre alt yazı almak: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Basitleştirme, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. C için çözüyoruz. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Yalnızca olumlu çözümlere izin verilir c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta