3x3 tekil olmayan matris sayısı, 1 gibi dört giriş ve diğer tüm girişler 0'dır. a) 5 b) 6 c) en az 7 d) 4'ten az

Cevap:

Tam olarak var #36# bu tür tekil olmayan matrisler, yani c) doğru cevaptır.

Açıklama:

Öncelikle, tekil olmayan matrislerin sayısını düşünün. #3# girişler #1# ve gerisi #0#.

Bir tane olmalı #1# satır ve sütunların her birinde, bu nedenle tek olasılık:

#((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))' '((1, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0))' '((0, 1, 0), (1, 0, 0), (0, 0, 1))#

#((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0))' '((0, 0, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0))' '((0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0))#

Bunların her biri için #6# Geri kalan altı taneden birini yapabiliriz. #0#içine #1#. Bunların hepsi ayırt edilebilir. Yani toplam var # 6 x x 6 = 36 # tekil olmayan # 3xx3 # matrisler ile #4# girişler #1# ve kalan #5# girdileri #0#.