Bir kutu 15 süt çikolata ve 5 sade çikolata içerir. İki çikolata rastgele seçilir. Her türden birinin seçilme olasılığını hesaplayın?

Cevap:

#0.3947 = 39.47%#

Açıklama:

# = P "1. süt ve 2. süt sade" + P "1. süt ve süt ikinci sıradadır #

#= (15/20)(5/19) + (5/20)(15/19)#

#= 2*(15/20)(5/19)#

#= 2*(3/4)(5/19)#

#= (3/2)(5/19)#

#= 15/38#

#= 0.3947#

#= 39.47 %#

# "Açıklama:" #

# "İlk seçtiğimizde kutuda 20 çikolata var." #

# "Bundan sonra birini seçtiğimizde, kutuda 19 çikolata var." #

# "Formülü kullanıyoruz" #

#P A ve B = P A * P B | A #

# "çünkü her iki beraberlik bağımsız değildir." #

# "Öyleyse, mesela A = '1. süt' ve B = '2. çikolata' '

# "O zaman biz var" #

#P A = 15/20 "(20 çikolatada 15 süt)" #

#P B | A = 5/19 #

# "(İlk önce sütü çektikten sonra toplam 19 chocta toplam 5 sol kaldı)" #

Cevap:

Olasılık yaklaşık% 39,5'dir.

Açıklama:

Bu tür bir olasılık sorusunu görselleştirmenin hızlı yolu:

Diyelim ki bir çantamız var. # K # birçok farklı renkteki mermerler ve seçme ihtimalimizle ilgileniyoruz

# N_1 # dışında # N_1 # kırmızı mermerler

# N_2 # dışında # N_2 # sarı mermerler

…

# N_k # dışında # N_k # mor mermerler

tüm bunların toplamı #n_i "'in" # olduğu # N # ve tüm #N_i "'in" # olduğu # N. #

O zaman olasılık eşittir:

# ((N_1), (N_1)) ((N_2), (n_2)) … ((N_k), (n_k)) / (((N), (n))) #

Bu soru için formül şöyle olur:

#((15),(1))((5),(1))/((20),(2))#

hangi eşittir

# "" 15 x x 5 "" / (20xx19) / (2xx1) = 75/190 = 15/38 ~% 39,5 #