X ^ 2 + 4x-5 (x + p) ^ 2 + q olarak yazılabilir. P ve S'yi bul?

Cevap:

#p = 2 #

#q = -9 #

Açıklama:

Sorunuzun aşağıdaki gibi olduğunu varsayalım:

# x ^ 2 + 4x-5 # olarak yazılabilir # (x + p) ^ 2 + q #

# => x ^ 2 + 4x-5 # eşittir # (X + 2) ^ 2-9 #

Kıyasla, #:. p = 2 ve q = -9 #

Cevap:

# p = 2 "ve" q = -9 #

Açıklama:

# "" kareyi tamamla "" color (blue) "kullanarak köşe biçimine dönüştür #

# • renk (beyaz) (x) y = a (x-s) ^ 2 + klarrcolor (mavi) "tepe formu" #

# "where" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır ve bir" #

# "bir çarpan"

# • "" x ^ 2 "teriminin katsayısı 1 olan" olmalıdır "#

# • "ekleme / çıkarma" (") x-terim katsayısının 1/2" ila ^ 2 "ila" #

# X ^ 2 + 4x #

# = X ^ 2 + 2 (2) xcolor (kırmızı) (= 4) renk (kırmızı) (- 4) -5 #

# = (x + 2) ^ 2-9larrcolor (kırmızı) "tepe biçiminde" #

# rArr-h = 2rArrh = -2 "ve" k = -9 #

# "ile karşılaştır" (x + p) ^ 2 + qrArrp = 2 "ve" q = -9 #

grafik {(y-x ^ 2-4x + 5) ((x + 2) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0.04) = 0 -20, 20, -10, 10}