Cevap:
Çapraz ürün, faktör vektörlerinin her birine ve iki vektörü içeren düzleme diktir. Birim vektör elde etmek için onu kendi uzunluğuna bölün.
Açıklama:
Çapraz ürününü bulun
Bunu determinant yaparak hesaplayın
Bulduktan sonra
o zaman birim normal vektörünüz olabilir
Aritmetik yapabilirsin, değil mi?
// dansmath senin tarafında!
(20j + 31k) ve (32i-38j-12k) içeren düzlemin ortogonal olan birim vektörü nedir?
Birim vektör == 1 / 1507.8 <938,992, -640> Bir düzlemde 2 vektroya ortogonal vektör, determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 〈d, e, f〉 ve 〈g, h, i〉 2 vektördür Burada, veca = 〈0,20,31〉 ve vecb = 〈32, -38, -12〉 değerlerine sahibiz. (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | = Veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + Veck | (0,20), (32, -38) | = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) = 〈938,992, -640〉 = vecc 2 nokta yaparak doğrulama ürünler 〈938,992, -640〉 〈0,20,31〉 = 938 * 0 + 992 * 20-640 * 31 = 0 〈938,992,
(29i-35j-17k) ve (32i-38j-12k) içeren düzlemin ortogonal olan birim vektörü nedir?
Cevap = 1 / 299.7 〈-226, -196,18〉 2 vektöre düşen vektör, determinant (hesaplanan) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | 〈d, e, f〉 ve 〈g, h, i〉 2 vektördür Burada, veca = 〈29, -35, -17〉 ve vecb = 〈32, -38, -12〉 değerlerine sahibiz. (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (32, -38, -12) | = Veci | (-35, -17), (-38, -12) | -vecj | (29, -17), (32, -12) | + Veck | (29, -35), (32, -38) | = veci (35 * 12-17 * 38) -vecj (-29 * 12 + 17 * 32) + veck (-29 * 38 + 35 * 32) = 〈- 226, -196,18〉 = vecc Doğrulama yaparak 2 nokta ürünleri 〈-226, -196,18〉. 〈29, -35, -17〉 = - 226 * 29 + 196 * 35-17 * 18 =
(-2i-3j + 2k) ve (3i - 4j + 4k) içeren düzlemin ortogonal olan birim vektörü nedir?
V_1 = (-2, -3, 2) ve v_2 = (3, -4, 4) 2 vektörünün çarpı ürününü alın v_3 = v_1 xx v_2 1 / sqrt (501) (-4, 14, 17) hesaplayın V_3 = (-4, 14, 17) Bu yeni vektörün büyüklüğü: | v_3 | = 4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2 Yeni birimimizi normalleştirmek için şimdi yeni vektörümüzü u_3 = v_3 / (sqrt (4 ^ 2 + 14 ^ 2 + 17 ^ 2)); = 1 / sqrt (501) (-4, 14, 17)