Neden (root (3) (- 216)) ^ 5 negatif yerine +7776'ya eşittir?

Cevap:

# (kök (3) (- 216)) ^ 5 = -7776 #

Açıklama:

Olumsuz, kaynağınızın önerdiği gibi olumlu değil.

İfade #root (3) (- 216) # iki olası yorumu vardır:

Karmaşık yorumlama

Karmaşık sayıların karmaşık değerli bir işlevi olarak, #f (x) = x ^ 3 # bire birdir, bu nedenle ana küp kökü ile ne demek istediğimizi tanımlarken bir seçim yapmak zorundayız.

Başlıca karmaşık küp kökü #-216# geçerli:

# 6 (cos (pi / 3) + ben günah (pi / 3)) = 3 + 3sqrt (3) i #

Mevcut örnek

Bu soru Cebir'e gönderildiği için, gerçek küp kökünü hedeflediğinizi varsaymakta oldukça güvenli olduğumu sanırım, bu durumda şunları buluruz:

# (kök (3) (- 216)) ^ 5 = (-6) ^ 5 = -7776 #