9x-5y = -44 ve 4x-3y = -18'i matris kullanarak nasıl çözersiniz?

9x-5y = -44 ve 4x-3y = -18'i matris kullanarak nasıl çözersiniz?
Anonim

Cevap:

Cevap (matris formunda): #((1,0, -6),(0,1, 2))#.

Açıklama:

Verilen denklemleri, katsayıları 2x3'lük bir matrisin elemanlarına kopyalayarak matris notasyonuna çevirebiliriz:

#((9, -5, -44), (4, -3, -18))#

"X sütununda" bir tane almak için ikinci satırı 4'e bölün.

#((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2))#

"X sütununda" sıfir almak için ikinci satıra -9 kez üst satıra ekleyin. Ayrıca ikinci satırı tekrar 4 ile çarparak önceki haline geri döndüreceğiz.

#((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18))#

Üst satırı çarp #4/7# "y sütununda" 1 almak için.

#((0, 1, -2), (4, -3, -18))#

Şimdi y için bir cevabımız var. X'i çözmek için ilk sıranın 3 katı ikinci sıraya eklenir.

#((0, 1, -2), (4, 0, -24))#

Sonra ikinci sırayı 4'e bölün.

#((0, 1, -2), (1, 0, -6))#

Son çözümünüzü bir kimlik matrisi ve yardımcı bir sütun şeklinde göstermeniz geleneksel olduğu için satırları tersine çevirerek bitiriyoruz.

#((1, 0, -6), (0, 1, -2))#

Bu denklem grubuna eşittir:

#x = -6 #

#y = -2 #