Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?
Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç
Diyelim ki dikdörtgen bir bahçede çitlere 480 dolarım var. Bahçenin kuzeyi ve güneyi için eskrim ayak başına 10 dolar, doğu ve batı yüzü için eskrim ayak başına 15 dolar. Mümkün olan en büyük bahçenin boyutlarını nasıl bulabilirim?
Diyelim ki N ve S taraflarının uzunluklarını x (feet) ve diğer ikisini de y diyeceğiz (ayrıca fit cinsinden). O zaman çitin maliyeti: N * S ve 2 * y * için 2 * x * 10 $ E + W için $ 15 Sonra çitin toplam maliyeti için denklem şöyle olacaktır: 20x + 30y = 480 Y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Alanlarını ayırıyoruz: A = x * y, denklemindeki y'nin yerini aldık: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Azami değeri bulmak için bu işlevi farklılaştırmalı ve sonra türevi ayarlamalıyız. 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Bu, x = 12 için çözer. Önceki denklemde
Bir biçicinin okul bahçesini biçmesi için 7 saat gerekirken, diğeri 6 saat içinde okul bahçesini kapatabilir, iş iki çim biçme makinesini de ne kadar sürer?
Her iki çim biçme makinesini kullanarak iş 33/13 saat sürecek. Çim biçme makinesi 1'in M1 ve çim biçme makinesi 2'nin M2 olmasına izin verin. M1'in okul bahçesini biçmek için 7 saate ihtiyacı vardır. Yani 1 saat içinde M1 bahçenin 1 / 7'sini biçer. Ve M2'nin bahçeyi biçmek için 6 saate ihtiyacı var. Bunun anlamı, 1 saat içinde M2, bahçenin 1 / 6'sını biçiyor. M1 ve M2 birlikte çalışırlarsa, bahçenin 1/7 + 1/6 = 13/42. Bu nedenle, her ikisi de çim biçme işini 42/13 saat, yani 33/13 saat