İnt_1 ^ e 1 / (x sqrt (ln ^ 2x)) dx'i nasıl birleştirirsiniz?
Bu integral mevcut değil. [1, e] aralığında ln x> 0 olduğundan, sqrt {ln ^ 2 x} = | ln x | = burada xn, böylece integral int_1 ^ e dx / {x ln x} olur ln x = u yerine, sonra dx / x = du olur, böylece int_1 ^ e dx / {x ln x} = int_ {ln 1} ^ {ln e} {du} / u = int_0 ^ 1 {du} / u İntegral alt sınırda değiştiğinden, bu uygun olmayan bir integraldir. Bu, eğer varsa, lim_ {l -> 0 ^ +} int_l ^ 1 {du} / u olarak tanımlanır. Şimdi int_l ^ 1 {du} / u = ln 1 - ln l = -ln l olduğundan, bu l -> 0 ^ + limitinde ayrılır, integral yoktur.
İnt_1 ^ ln5 xe ^ (x ^ 2) + x ^ 2e ^ x + x ^ 3 + e ^ (x ^ 3) dx nedir?
Bu şekilde çözdüm. Aşağıdaki cevaba bakınız:
İnt_1 ^ e (lnx) / (2x) dx nedir?
= 1/4 int_1 ^ e (lnx) / (2x) dx = int_1 ^ ed / dx (1/4 l ^ 2x) dx = 1/4 [ln ^ 2x] _1 ^ e = 1/4 [1 ^ 2 - 0] _1 ^ e = 1/4