Cevap:
Açıklama:
kullanma
Odaktan (x, y,) uzaklığı
= y y = 5 direktrisine olan mesafe,
grafiği {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)), (y-5) ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0,2) (x-11) = 0 0, 22, -11, 5.1}
Parabol denkleminin (4, -8) ve y = -5 direktifine odaklanan denkleminin standart formu nedir?
Parabolün denkleminin standart formu y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55 / 6'dır. Burada directrix yatay bir çizgidir y = -5. Bu çizgi simetri eksenine dik olduğundan, bu x kısmının karesi olduğu normal bir paraboldür. Şimdi parabol üzerindeki bir noktanın odak noktasından (4, -8) olan uzaklığı her zaman tepe noktası ile direktriks arasındaki mesafeye her zaman eşit olmalıdır. Bu nokta (x, y) olsun. Odak uzaklığı sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) ve directrix olan | y + 5 | Dolayısıyla, (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 veya x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 veya x ^ 2-8x + 6y + 80-2
Parabol denkleminin (11,28) ve y = 21 direktifine odaklanan denkleminin tepe biçimi nedir?
Parabolün tepe biçimindeki denklemi, y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5'tir. Vertex, odak (11,28) ve directrix (y = 21) 'den eşittir. Yani köşe 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) Köşe biçimindeki parabol denklemi y = a (x-11) ^ 2 + 24.5. Köşe noktasının directrix'e olan uzaklığı d = 24.5-21 = 3.5 Biliyoruz, d = 1 / (4 | a |) veya a = 1 / (4 * 3.5) = 1/14. Parabola açıldığında, 'a' + ive. Bu nedenle, tepe biçimindeki parabol denklemi y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 grafik {1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 [-160, 160, -80, 80]} [ Ans]
Parabol denkleminin (1,20) 'ye ve y = 23' ün direktifine odaklanan denkleminin tepe biçimi nedir?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Verilen - Odak (1,20) directrix y = 23 Parabolün tepe noktası birinci kadrandadır. Directrix, tepe noktasının üzerindedir. Dolayısıyla parabol aşağı doğru açılıyor. Denklemin genel formu - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Burada - h = 1 [Köşenin X koordinatı] k = 21.5 [Köşenin Y koordinatı] Sonra - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1-6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3