U f (x) = - 5 x 2 + 1 x + 5 aralığını bulur mu?

Cevap:

Menzil olduğu # {RR'de y: 5.05} = (- oo, 5.05. #

Umarım bulmak için tasarlanmıştır menzil işlevin

#f (x) = - 5x ^ 2 + x + 5, RR içerisinde x

#f (x) = - 5 (x ^ 2-1 / 5x-1) #

Tamamlanıyor Kare, sahibiz, #f (x) = - 5 {(x ^ 2-1 / 5x + 1/100) -101/100} #

# = - 5 {(X-1/10) ^ 2-101 / 100}, #

#:. f (x) = - 5 (x 1/10) ^ 2 + 505 / 100. #

çünkü RR'de AA x, (x-1/10) ^ 2 ge 0, -5 (x-1/10) ^ 2 le 0, #

#:. 505 / 100-5 (x-1/10) ^ 2 le 505/100, yani, AA x RR, f (x) le 505 / 100. #

Dolayısıyla, menzil olduğu # {RR'de y: 5.05} = (- oo, 5.05. #

Maths'ın tadını çıkarın!