Cevap:
Açıklama:
Bir çemberin denkleminin standart formu:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # buradaki (a, b), merkezin ve r'nin yarıçapıdır.
Burada merkez bilinmektedir ancak yarıçapı bulmak gerekir. Bu verilen 2 koordinat noktası kullanılarak yapılabilir.
kullanmak
# renk (mavi) "uzaklık formülü" #
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # let
# (x_1, y_1) = (3,2) "ve" (x_2, y_2) = (5,4) #
#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 # çember denklemi
#: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #
Bir dairenin yarıçapı 21 cm'dir. Dairenin bir yayı merkezde 60 ° 'lik bir açı verir. Yayın uzunluğunu bulmak?
21.98 Bunun için hızlı bir formül, Ark uzunluğu = (theta / 360) * 2piR Burada, teta'nın eğildiği ve R'nin yarıçap olduğu açıdır. Yani, ark uzunluğu = (60/360) * 2piR = 21.98 Not: İstemiyorsanız Formülü ezberlemek ve bunun hakkında sert düşünmek, kökenini kolayca anlayabilir ve bir dahaki sefere kendisiyle gelebilir!
Merkezde bir çemberin (-3, 1) ve noktadan (2, 13) denkleminin standart şekli nedir?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (alternatif "standart biçim" tartışması için aşağıya bakın) "Bir daire için denklemin standart biçimi" renk (beyaz) ("XXX ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 merkezi (a, b) ve yarıçapı olan bir daire için r Merkeze verdiğimizden, sadece yarıçapı hesaplamamız gerekir (Pisagor Teoremini kullanarak) renk (beyaz) ("XXX") r = sqrt ((- - 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Böylece dairenin denklemi color (white) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 Bazen ne isteniyorsa "polinomun stand
Bir dairenin merkezi olan bir çemberin denkleminin standart şekli nedir (-15,32) ve noktadan (-18,21) geçer?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 (a, b) 'de ortalanan ve r yarıçapı olan bir dairenin standart formu (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2'dir. . Dolayısıyla bu durumda merkezimiz var, ancak yarıçapı bulmamız gerekiyor ve bunu merkezden verilen noktaya kadar olan mesafeyi bularak yapabiliriz: d ((- - 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Bu nedenle dairenin denklemi (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130