Cevap:
Açıklama:
(A, b) 'de ortalanmış ve yarıçapı r olan bir dairenin standart formu
Dolayısıyla bu durumda merkezimiz var, ancak yarıçapı bulmamız gerekiyor ve bunu merkezden verilen noktaya kadar olan mesafeyi bularak yapabiliyoruz:
Dolayısıyla çemberin denklemi
Merkezi (0,4) ve yarıçapı 3/2 olan bir çemberin denkleminin standart şekli nedir?
Çemberin denklemi x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 Çember denkleminin merkez yarıçapı biçimi (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, merkezde (h, k) noktasında ve yarıçap r; h = 0, k = 4, R = 3/2 = 1.5. Çemberin denklemi (x - 0) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1.5 ^ 2 veya x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16 - 2.25 = 0 veya x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0. Çemberin denklemi x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 grafik {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 [-20, 20, -10, 10]} [Ans]
Merkezi olan bir çemberin denkleminin standart şekli nedir (-3,6) ve yarıçapı 4'tür?
(x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16> Bir çember denkleminin standart şeklidir. Renk (kırmızı) (| çubuk (ul (renk (beyaz) (a / a), renkli (siyah) ((Xa) ^ 2 + (Yb) ^ 2 = R ^ 2), renk (beyaz) (a / a), | ))) (a, b) merkezin koordinatları ve r, yarıçaptır. Burada merkez = (-3, 6) a = -3 ve b = 6, r = 4 Bu değerleri rArr (x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16 standart denklemine koyma
Merkezi olan bir çemberin denkleminin standart biçimi (5,8) noktasında ve bu noktadan (2,5) geçen nedir?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 dairenin standart şekli (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2, burada (a, b) dairenin merkezi ve r = yarıçap. Bu soruda merkez bilinir ancak r bilinmemektedir. Bununla birlikte, r'yi bulmak için, merkezden noktaya (2, 5) olan mesafe yarıçaptır. Uzaklık formülünü kullanmak aslında r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2'yi şimdi (2, 5) = (x_2, y_2) ve (5) kullanarak bulmamızı sağlayacaktır. 8) = (x_1, y_1) sonra (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 dairenin denklemi: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.