Bir dairenin merkezi olan bir çemberin denkleminin standart şekli nedir (-15,32) ve noktadan (-18,21) geçer?

Bir dairenin merkezi olan bir çemberin denkleminin standart şekli nedir (-15,32) ve noktadan (-18,21) geçer?
Anonim

Cevap:

# (X + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 #

Açıklama:

(A, b) 'de ortalanmış ve yarıçapı r olan bir dairenin standart formu # (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

Dolayısıyla bu durumda merkezimiz var, ancak yarıçapı bulmamız gerekiyor ve bunu merkezden verilen noktaya kadar olan mesafeyi bularak yapabiliyoruz:

#d ((- 15,32), (- 18,21)) = sqrt ((- 18 - (- 15)) ^ 2 + (21-32) ^ 2) = sqrt130 #

Dolayısıyla çemberin denklemi

# (X + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 #