Merkezi (0,4) ve yarıçapı 3/2 olan bir çemberin denkleminin standart şekli nedir?

Cevap:

Çemberin Denklemi # X, ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 #

Açıklama:

Çember denkleminin merkez yarıçapı

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #, merkez noktada

# (h, k) # ve yarıçapı #r; h = 0, k = 4, R = 3/2 = 1.5 #.

Çemberin Denklemi # (x - 0) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1,5 ^ 2 # veya

#x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16 - 2.25 = 0 veya x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 #.

Çemberin Denklemi # X, ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 #

grafik {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 -20, 20, -10, 10} Ans

Merkezi olan bir çemberin denkleminin standart şekli nedir (-3,6) ve yarıçapı 4'tür?

(x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16> Bir çember denkleminin standart şeklidir. Renk (kırmızı) (| çubuk (ul (renk (beyaz) (a / a), renkli (siyah) ((Xa) ^ 2 + (Yb) ^ 2 = R ^ 2), renk (beyaz) (a / a), | ))) (a, b) merkezin koordinatları ve r, yarıçaptır. Burada merkez = (-3, 6) a = -3 ve b = 6, r = 4 Bu değerleri rArr (x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16 standart denklemine koyma

A Çemberinin (5, -2) bir merkezi ve 2 yarıçapı vardır. B Çemberinin (2, -1) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir?

Evet, daireler çakışıyor. merkezden merkeze uzaklığı hesapla Let P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) ve P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 Toplamı hesapla yarıçapı r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d daireler üst üste gelsin Tanrı korusun .... Umarım açıklama faydalıdır.

A Çemberinin (-9, -1) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. B Çemberinin (-8, 3) bir merkezi ve 1 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir?

Daireler üst üste gelmiyor. Aralarındaki en küçük mesafe = sqrt17-4 = 0.1231 Verilen verilerden: Daire A'nın ( 9, 1) bir merkezi ve 3 yarıçapı vardır. B dairesinde bir merkez ( 8,3) ve 1 yarıçapı vardır. Daireler örtüşüyor mu? Değilse, aralarındaki en küçük mesafe nedir? Çözüm: A dairesinin merkezinden B dairesinin merkezine olan uzaklığını hesaplayın. D = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- - 9 - 8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Yarıçapın toplamını hesaplayın: