2x-4'te x için çözün> = -5? Neden normal yöntem bu durumda çalışmıyor?

# | 2x-4 | > = -5 #

Tüm modül değerleri büyük veya eşittir #0#, # | 2x-4 | > = 0 #

Modül fonksiyonundan kurtulabilen her iki tarafı kare, # 4x ^ 2-16x + 16> = 0 #

#, (X-2) ^ 2> = 0 #

#x> = 2 veya x <= 2 #

Bu nedenle, çözüm tüm gerçek kökleridir.

Tüm mutlak değerler eşit veya daha büyük olmalıdır #0#ve bu nedenle, tüm değerleri # X # çalışacak.

Peki, normal yöntem neden çalışmıyor?

Çünkü normalde bunu yapıyoruz:

# | 2x-4 | > = -5 #

Modül fonksiyonundan kurtulabilen her iki tarafı kare, # 4x ^ 2-16x + 16> = 25 #

# 4x ^ 2-16x-9> = 0 #

# (2x-9) (2x + 1)> = 0 #

# x <= - 0.5 # veya # x> = 4.5 #

Bunun nedeni, negatif değerler elde etmemiz için negatif bir sayı çizmemizdir, gerçekte tüm mutlak değerler pozitif olduğundan imkansızdır. Dolayısıyla, denklem otomatik olarak #25# olduğu #5^2# yerine #(-5)^2#, sonuçta ortaya çıkan çözüm (# x <= - 0.5 # veya # x> = 4.5 #sonsuz sayıda çözüm yerine.