F (x) = x ^ 2-4 fonksiyonunun tersi nedir?

Cevap:

• y = sqrt (x + 4) #

Açıklama:

#f (x) = x ^ 2-4 #

İçin # F # Bir tersine sahip olmak için, bir önyargı olmalı. Yani, bir enjeksiyon ve bir keşif olmalı. Bu yüzden etki alanını ve kod alanını uygun şekilde kısıtlamalıyız. Karekök işleminin pozitif değerler döndürmesi standarttır, bu nedenle bunu kısıtlamamızın temeli olarak kullanırız.

#f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 #

• y = x ^ 2-4 #

# RArry + 4 = x ^ 2 #

# RArrx = sqrt (y + 4) #

# RArry = ^ 1 (x) sqrt (x + 4) # = f

Santigrattan Fahrenhayt sıcaklıklarına dönüşüm formülü F = 9/5 C + 32'dir. Bu formülün tersi nedir? Tersi bir fonksiyon mu? 27 ° F'ye karşılık gelen santigrat sıcaklığı nedir?

Aşağıya bakınız. Denklemi yeniden düzenleyerek tersi bulabilirsiniz, böylece C, F: F = 9 / 5C + 32 cinsindendir. 32 her iki taraftan da çıkarın: F - 32 = 9 / 5C Her iki tarafı da 5: 5 ile çarpın (F - 32) = 9C Her iki tarafı da 9: 5/9 (F-32) = C veya C = 5/9 (F - 32) olarak bölün. 27 ^ oF için C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Evet, tersi bire bir fonksiyondur.

3 mod 5'in tersi 2'dir, çünkü 2 * 3 mod 5 1'dir. 3 mod 13'ün tersi nedir?

3 mod 13'ün tersi renklidir (yeşil) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (modun bölümden sonra kalan olduğunu düşünebilirsiniz)

F (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 4'tür, ikinci bir g (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 7'dir. Y fonksiyonunun sıfırı (s), y = f (x) / g (x) )?

Y = f (x) / g (x) 'in sadece sıfırı 4'tür. F (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 4 olduğundan, bu (x-3) ve (x-4) f (x) faktörleridir. ). Ayrıca, ikinci bir fonksiyonun g (x) sıfırları 3 ve 7'dir; bu, (x-3) ve (x-7), f (x) 'in faktörleridir. Bu, y = f (x) / g (x) fonksiyonunda, (x-3), x (3) olduğunda, g (x) = 0 tanımlanmadığından, x (3) paydasını iptal etmesi gerektiği anlamına gelir. Ayrıca x = 7 olduğunda tanımlanmamıştır. Dolayısıyla, x = 3'te bir delik var. ve y = f (x) / g (x) 'in sadece sıfırı 4'tür.