(4 + 2i) / (1-i) 'yi nasıl bölersiniz?

(4 + 2i) / (1-i) 'yi nasıl bölersiniz?
Anonim

Cevap:

# 1 + 3i #

Açıklama:

Eşdeğeri ile çarparak paydadaki karmaşık sayıyı elemelisiniz:

# (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) (1 + i)) #

# (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-ı ^ 2) #

# (4 + 6i-2) / (1 + 1) #

# (2 + 6i) / 2 #

# 1 + 3i #

Cevap:

1 + 3i

Açıklama:

Payerin gerçek olmasını isteyin. Bunu başarmak için, pay ve paydayı, paydayın karmaşık eşleniği ile çarpın.

(A + bi) karmaşık bir sayıysa, (a - bi) eşleniktir

burada (1 - i) nin eşleniği (1 + i)

şimdi # ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1 - i) (1 + i)) #

elde etmek için parantez dağıtın:

# (4 + 6i + 2i ^ 2) / (1 - i ^ 2) #

Bunu not et # i ^ 2 = (sqrt (-1) ^ 2) = -1;

bundan dolayı # (4 + 6i - 2) / (1 + 1) = (2 + 6i) / 2 = 2/2 + (6i) / 2 = 1 + 3i #