Dik üçgenin bir ayağı 3.2 santimetre uzunluğundadır. İkinci bacağın uzunluğu 5.7 santimetredir. Hipotenüsün uzunluğu nedir?

Cevap:

Dik üçgenin hipotenüsü: # 6.54 (2DP) # cm uzunluğunda.

Açıklama:

İlk üçgenin üçgeni açılsın # l_1 = 3.2 #santimetre.

Righr üçgeninin ikinci ayağı olacak # l_2 = 5.7 #santimetre.

Dik üçgenin hipotenüsü: # h = sqrt (l_1 ^ 2 + l2 ^ 2) = sqrt (3,2 ^ 2 + 5,7 ^ 2) = sqrt42,73 = 6,54 (2dp) #cm. Ans

Cevap:

6.5 cm

Açıklama:

Pisagor Teoremi, dik bir üçgenin kenarlarının ilişkisini tanımlar. Bu:

# a ^ 2 + b ^ 2 = s ^ 2 # burada a ve b, tarafların uzunluklarıdır ve h, hipotenüsün uzunluklarıdır.

# (3.2) ^ 2 + (5.7) ^ 2 = h ^ 2 #

10.24 + 32.49 = # H ^ 2 #

42.73 = # H ^ 2 #

h = 6,5 cm

Dik üçgenin hipotenüsü 15 santimetre uzunluğundadır. Bir bacak 9 cm uzunluğundadır. Diğer bacağın uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Diğer bacak "12 cm" uzunluğundadır. Pisagor teoremini kullanın: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, burada: c hipotenüs ve a ve b diğer iki taraf (bacaklar). A = "9 cm", b ^ 2'yi izole etmek için denklemi yeniden düzenleyin. A ve c için değerleri girin ve çözün. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Basitleştirin. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" Her iki tarafın kare kökünü alın. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") Sadeleştirin. b =" 12 cm "

Sağ üçgenin hipotenüsü 39 inç ve bir bacağın uzunluğu diğer bacağın iki katından 6 inç daha uzun. Her bacağın uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Bacakların uzunluğu 15 ve 36dır. Yöntem 1 - Bilinen üçgenler Tek bir uzunluk tarafı olan ilk birkaç dik açılı üçgenler: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 39 = 3 * 13 olduğuna dikkat edin, Aşağıdaki tarafların çalışacağı bir üçgen olacaktır: 15, 36, 39, yani 5, 12, 13 üçgenden 3 kat daha büyük? İki kez 15 30, artı 6 36 - Evet. color (white) () Yöntem 2 - Pisagor formülü ve küçük bir cebir Daha küçük olan bacağın uzunluğu x ise, daha büyük olan bacağın uzunluğu 2x + 6 ve hipotenüsü ise: 39 = sqrt (

Hipotenüsün dik bir üçgen içindeki uzunluğu 20 santimetredir. Bir bacağın uzunluğu 16 santimetre ise, diğer bacağın uzunluğu nedir?

"12 cm" "Pisagor Teoremi" nden "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 burada "h =" Hipotenüs tarafının uzunluğu "a =" Bir bacağın uzunluğu "b =" Başka birinin uzunluğu ayak ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2 "b" = sqrt (("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt ("144 cm "^ 2)" b = 12 cm "