(-1,3) ve (0, -5) boyunca geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

• y = -8x-5 #

Açıklama:

Bir çizginin denklemi $color (mavi) "nokta eğim formu"$ olduğunu.

$color (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz) (2/2) renk (siyah), (y-y_1 = m (x-x_1)) renk (beyaz) (2/2) |)))$

m eğimi gösterir ve $(x_1, y_1) "satırdaki nokta"$

M hesaplamak için $color (blue) "gradyan formülü"$

$color (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) (kütle = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) renk (beyaz) (2/2) |)))$

nerede $(x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 koordinat noktasıdır"$

Buradaki 2 puan (-1, 3) ve (0, -5)

let $(x_1, y_1) = (- 1,3) "ve" (x_2, y_2) = (0, -5)$

$rArrm = (- 5-3) / (0 - (- 1)) = - 8$

$"İçin" (x_1, y_1)$ verilen 2 puandan birini kullanın.

$"Kullanma" (x_1, y_1) = (- 1,3) "ve" m = -8$

• y-3) = - 8 (X - (1 -)) #

$rArry-3 = -8 (x + 1) larrcolor (kırmızı) "nokta eğim formunda"$

Braketi dağıtmak ve basitleştirmek denklemin alternatif bir versiyonunu verir.

• y-3 = -8x-8 #

$RArry = -8x-8 + 3$

$rArry = -8x-5larrcolor (kırmızı) "eğim-kesişme biçiminde"$

Bir çizginin denklemi 2x + 3y - 7 = 0, bul: - (1) çizginin eğimi (2) verilen çizgiye dik ve çizginin kesişme noktasından geçen çizginin denklemi x-y + 2 = 0 ve 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 renk (beyaz) ("ddd") -> renk (beyaz) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 İlk prensiplerin nasıl çalıştığını gösteren çok detaylı ilk bölüm. Bunlara bir kez alışıp kısayolları kullanarak çok daha az satır kullanacaksınız. color (blue) ("İlk denklemlerin kesişimini belirleyin") x-y + 2 = 0 "" ....... Denklem (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Denklem ( 2) Eqn (1) 'in her iki tarafından -y + 2 = -x veren x'i çıkar. Her iki tarafı da (-1) + y-2 = + x "" .......... ile eşitle (1_a) ) Eqn (2) renkli (yeşil) (3 renk (kırmızı) (x) +

İki noktanın orta noktasında (5,3) ve (8,8) boyunca geçen çizgiye dik çizginin denklemi nedir?

Çizginin denklemi 5 * y + 3 * x = 47 Orta noktanın koordinatları [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] veya (13 / 2,11 / 2); (5,3) ve (8,8) 'den geçen çizginin m1 eğimi (8-3) / (8-5) veya5 / 3'tür; İki çizginin diklik koşulunun m1 * m2 = -1 olduğunu biliyoruz, burada m1 ve m2 dikey çizgilerin eğimidir. Böylece çizginin eğimi (-1 / (5/3)) veya -3/5 olacaktır. Şimdi orta noktadan geçen çizginin denklemi (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) veya y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 veya y + 3/5 * x = 47/5 veya 5 * y + 3 * x = 47 [Cevap]

İki noktanın orta noktasında (5,12) ve (-2, -23) boyunca geçen çizgiye dik çizginin denklemi nedir?

X + 5y = -26 m eğiminin ve M orta noktasının negatif karşılığına ihtiyacımız var (x_m, y_m) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 23-12) / (- 2-5 ) = (- 35) / (- 7) = 5 Orta nokta: x_m = (5 + (- 2)) / 2 = 3/2 y_m = (12 + (- 23)) / 2 = (- 11) / 2 Denklem (y-y_m) = (- 1 / m) (x-x_m) (y - (- 11) / 2) = (- 1/5) (x-3/2) 5 (y + 11 / 2) = - x + 3/2 5 (2y + 11) = - 2x + 3 10y + 55 = -2x + 3 2x + 10y = -52 x + 5y = -26 Tanrı korusun .... Umarım açıklama kullanışlı.