H'nin tersi nedir?

Cevap:

Cevap # D #

Açıklama:

Herhangi bir işlevin ters işlevini bulmak için değişkenleri değiştirir ve ilk değişken için çözersiniz:

# sa (x) = 6x + 1 #

#, X = 6H + 1 #

# 6h = x-1 #

# H ^ -1 (x) = 1/6, (x-1) #

Cevap:

Seçim D) tersidir

Açıklama:

Tersini bulmak için # sa (x) #, vekil # H ^ -1 (x) # içindeki her x için # sa (x) #; bu sol tarafın x olmasına neden olur. Sonra çözmek # H ^ -1 (x) # x cinsinden. Doğru tersine ulaştığınızı doğrulamak için, #h (h ^ -1 (x)) = x # ve # H ^ 1 (h (x)) = x #

Verilen: #h (x) = 6x + 1 #

Vekil # H ^ -1 (x) # içindeki her x için # sa (x) #

#h (s ^ -1 (x)) = 6 (s ^ -1 (x)) + 1 #

Sol taraf, özellik nedeniyle x olur #h (h ^ -1 (x)) = x #:

#x = 6 (s ^ -1 (x)) + 1 #

İçin çözün # H ^ -1 (x) # x açısından:

#x -1 = 6 (h ^ -1 (x)) #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

Bunun doğru ters olduğunu doğrulamak için #h (h ^ -1 (x)) = x # ve # H ^ 1 (h (x)) = x #.

#h (x) = 6x + 1 #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (1/6 (x-1)) + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 ((6x + 1) -1) #

#h (h ^ -1 (x)) = x-1 + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 (6x) #

#h (h ^ -1 (x)) = x #

# h ^ -1 (h (x)) = x #

Seçim D) tersidir

Aşağıda gösterilen yol benzerdir ancak görsel doğrulama konusunda bazı görüşler vardır.

Diğerleri tarafından gösterilen en basit yol, # X # ve • y #

#y = 6x + 1 #

ve geçiş # X # ve • y #için yeniden çözme • y #.

# => x = 6y + 1 #

# => x - 1 = 6y #

# => renk (mavi) (y = 1/6 (x - 1)) #

Grafiği # sa (x) # ve # sa ^ (- 1) (x) # burada üst üste:

grafik {(6x + 1-y) (1/6 (x-1) - y) = 0 -2.798, 3.362, -1.404, 1.676}

Temel olarak nasıl yansıdığına dikkat edin #y = x #. Görsel olarak doğrulamak istiyorsanız, tedavi edebilirsiniz. #y = x # yansıma ekseni olarak ve oluştur # sa ^ (- 1) (x) # bu taraftan.