Eğer ln (x-4) + ln (3) <= 0 ise, x'in olası değerleri nelerdir?

Cevap:

Olası değerler # X # tarafından verilir # 4 <x <= 13/3 #

Açıklama:

Yazabiliriz #ln, (x-4) + LN3 <= 0 # gibi

#ln (3, (x-4)) <= 0 #

grafik {lnx -10, 10, -5, 5}

Şimdi # LNX # her zaman olduğu gibi artan bir fonksiyondur # X # artar (yukarıda gösterilen grafik) # LN1 = 0 #, Bunun anlamı

3., (x-4) '= 1 #

diğer bir deyişle # 3x <= 13 #

ve # x <= 13/3 #

Bizim yaptığımız gibi gözlemleyin. #ln, (x-4) # etki alanı # X # olduğu # x> 4 #

Bu nedenle olası değerleri # X # tarafından verilir # 4 <x <= 13/3 #

Y ^ 2 = x ^ 2-64 ve 3y = x + 8 ise, x ve y'nin olası değerleri nedir?

(x, y) = (-8, 0), (10, 6) 3y = x + 8 => x = 3y - 8 y ^ 2 = x ^ 2 - 64 y ^ 2 = (3y - 8) ^ 2 - 64 y ^ 2 = 9y ^ 2 - 48y + 64 - 64 8y ^ 2 - 48y = 0 8y (y - 6) = 0 y = 0, 6 x = 3y - 8 ve y = 0: x = 0 - 8 = -8 x = 3y - 8 ve y = 6: x = 3 xx 6 - 8 x = 10 (x, y) = (-8, 0), (10, 6) #

2logx ise x'in olası değerleri nelerdir?<>

Çözüm yok. İlk olarak, logaritma ifadelerinizin alanını tanımlamak her zaman iyi bir fikirdir. Günlük x için: etki alanı x> 0 Günlük (2x-1) için: etki alanı 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 Bu, yalnızca x> 1/2 olan x değerlerini göz önünde bulundurmamız gerektiği anlamına gelir. (iki alanın kesişimi) aksi halde, iki logaritma ifadesinden en az biri tanımlanmamıştır. Sonraki adım: logaritma kural günlüğünü kullanın (a ^ b) = b * log (a) ve sol ifadeyi dönüştürün: 2 log (x) = log (x ^ 2) Şimdi, logaritmalarınızın temelin

Eğer x ^ 3-1 = 0 ise, x'in olası değerleri nelerdir?

X = 1. Denklem, x ^ 3 = 1 olarak yeniden yazılabilir. Yalnızca gerçek sayıları kullanıyorsak, f (x) = x ^ 3 birebir bir yazışma veya bijective işlevidir; bu, mümkün olan her gerçek sayının tam olarak gerçek sayının f üzerinden bir sayı olduğu anlamına gelir. . Bu, f (x) = c'nin her zaman tam olarak bir çözüme, yani c'nin üçüncü kökü olduğu anlamına gelir. Özel bir durumda, birinin üçüncü kökü hala birdir, yani x ^ 3 = 1 ise ve yalnızca x = 1 ise.