(2, -1) ve (-3, 4) noktalarından geçen çizginin denkleminin eğim-kesişme şekli nedir?

Cevap:

#color (mavi) (y = -x + 1) #

Açıklama:

# "standart biçim" -> y = mx + c #

Nerede # M # gradyan ve # C # o #y _ ("yolunu kesmek") #

#m = ("y ekseninde değişiklik") / ("x ekseninde değişiklik") #

1. nokta olsun # P_1 -> (x_1, y_1) -> (2, -1) #

2. nokta olsun# P_2 -> (x_2, y_2) -> (- 3,4) #

Sonra # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - (- 1)) / (- 3-2) #

#color (mavi) (=> m = 5 / (- 5) = -1) #

Bu, soldan sağa doğru hareket ederken; Biriniz boyunca 1 aşağı inin (negatif eğim).

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Böylece denklem olur

#color (kahverengi) (y = -x + c) '#

at # P_1 ";" renkli (kahverengi) (y = -x + c) renkli (yeşil) ("" -> "" -1 = -2 + c) #

# => c = 2-1 = 1 #

Böylece denklem olur

#color (mavi) (y = -x + 1) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

(-5, -1) ve (10, -7) 'den geçen çizginin denkleminin nokta-eğim formu y + 7 = -2 / 5 (x-10)' dur. Bu çizgi için denklemin standart şekli nedir?

2 / 5x + y = -3 Bir çizginin denklemi için standart biçim biçimi Ax + By = C'dir. Sahip olduğumuz denklem, y + 7 = -2/5 (x-10) şu anda - eğim formu. İlk yapılması gereken -2/5 (x-10) dağılımını sağlamaktır: y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Şimdi 4'ün her iki tarafından da çıkaralım. denklem: y + 3 = -2 / 5x Denklemin Ax + By = C olması gerektiğinden, denklemin diğer tarafına 3, denklemin diğer tarafına -2 / 5x hareket edelim: 2 / 5x + y = -3 Bu denklem artık standart formda.

Noktadan (3, 2) geçen ve eğim 3 5 verilen çizginin eğim eğrisi ve eğim kesişimi biçimindeki denklem nedir?

Nokta-eğim biçimi: y-y_1 = m (x-x_1) m = eğim ve (x_1, y_1) nokta eğim-kesim şeklidir: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (önceki denklemden de görülebilir) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Denklemin nokta eğim formunu belirtilen noktadan geçen verilen eğim ile yazınız. A.) Eğim -4 ile geçen çizgi (5,4). ve ayrıca B.) eğim 2'nin (-1, -2) içinden geçtiği çizgi. Lütfen, bu kafa karıştırıcı yardım?

Y-4 = -4 (x-5) "ve" y + 2 = 2 (x + 1)> "bir çizginin" renkli (mavi) "nokta eğim formunda denklemi" dir. • renkli (beyaz) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "buradaki m, eğimdir ve" (x_1, y_1) "," m = -4 "verilen" (A) "satırındaki bir nokta ve "(x_1, y_1) = (5,4)", bu değerleri denklemde kullanmak "y-4 = -4 (x-5) larrrenk (mavi)" nokta eğim formunda "(B)" verilen "m = 2 "ve" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (mavi) " eğim biçiminde "