-X ^ 2 + 4x -10 işlevinin aralığı nedir?

Cevap:

# (- oo, -6 #

#f (x) = -x ^ 2 + 4x -10 #

Katsayısından bu yana # X ^ 2 # negatif, ikinci dereceden işlev #fx) # maksimum değere sahip olacaktır.

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. f (x) # azami değere sahip olacaktır: # 2x + 4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_ "maks" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 #

#f (x) # alt sınırı yok.

Bu nedenle aralığı #f (x) # olduğu # (- oo, -6 #

Bu, aşağıdaki #f (x) grafiğinden görülebilir.

{-x ^ 2 + 4x-10 grafiği -37.43, 44.77, -32.54, 8.58}