Bir dikdörtgenin çevresi 310 m'dir. Uzunluk genişlikten 25 m daha büyüktür. Bu dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği nedir?

Cevap:

Genişlik: 65 m

Uzunluk: 90 m

Açıklama:

çevre bir dikdörtgenin formülüyle verilir

#P = 2 * (w + L) #, nerede

# # w - dikdörtgenin genişliği;

# L # - dikdörtgenin uzunluğu.

Dikdörtgenin uzunluğunun 25 m genişliğinden daha büyük. Başka bir deyişle, dikdörtgenin genişliğine 25 metre eklerseniz, uzunluğunu alırsınız.

Bu gibi yazılabilir

#L = w + 25 #

Çevre eşit olacaktır

#P = 2 * w + underbrace ((w + 25)) _ (renk (mavi) ("= L")) #

#P = 2 * (w + w + 25) = 2 * (2w + 25) = 4w + 50 #

Bu, dikdörtgenin genişliğinin olacağı anlamına gelir.

# 4w = P - 50 = 310 -50 = 260 #

#w = 260/4 = renk (yeşil) ("65 m") #

Dikdörtgenin uzunluğu

#L = w + 25 = 65 + 25 = renk (yeşil) ("90 m") #

Aldığınız değerlerin doğru olup olmadığını kontrol edin

#P = 2 * (65 + 90) = 2 * 155 = 310 -> #iki değer geçerlidir!