4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0'ı nasıl çözersiniz?

Cevap:

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #

Açıklama:

gerçek katsayılı denklem için

n. derece denklemi n kökleri var

yani bu denklemler 3 olası cevaplar

1. karmaşık eşleniğinin iki çift # A + bi # & # Bir-bi #

2. karmaşık eşlenik bir çift # A + bi # & # Bir-bi # ve iki gerçek kök

3. dört gerçek kök

# 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 #

İlk önce bu denklemi çarpanlara ayırmak için "Cross metodunu" kullanabilirim.

aşağıdaki gibi görülebilir

# (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0 #

yani dört gerçek kök var

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #