Cevap:
Açıklamadaki Prova'ya bakınız.
Açıklama:
Şimdi düşünün
Dolayısıyla, Kanıt.
Bir paralelkenarın bir iç açısının ölçüsü, başka bir açının ölçüsünün iki katından 30 derecenin üzerindedir. Paralelkenarın her bir açısının ölçüsü nedir?
Açıların ölçülmesi 50, 130, 50 ve 130'dur. Şemada görüldüğü gibi, bitişik açılar tamamlayıcıdır ve zıt açılar eşittir. Bir açı A olsun. Diğer komşu açı b 180-a olacaktır. Verilen b = 2a + 30. Eşdeğer (1) B = 180 - A olarak, Eşdeğer (1) 'deki b'nin ikame değeri, 2A + 30 = 180 - A:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Dört açının ölçüsü 50, 130, 50, 130
Bir paralelkenarın iki zıt kenarı 3 uzunluğa sahiptir. Paralelkenarın bir köşesinde pi / 12 açı varsa ve paralelkenarın alanı 14 ise, diğer iki taraf ne kadardır?
Bir miktar temel Trigonometri varsayalım ... x, bilinmeyen tarafların (ortak) uzunluğu olsun. Eğer b = 3, paralelkenarın tabanının ölçüsü ise, dikey yüksekliği olsun. Paralelkenarın alanı bh = 14'tir. B bilindiğinden beri h = 14/3'tür. Temel Trig'den günah (pi / 12) = h / x. Yarım açılı veya fark formülü kullanarak sinüsün tam değerini bulabiliriz. günah (pi / 12) = günah (pi / 3 - pi / 4) = günah (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) günah (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Öyleyse ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2)
Bir eşkenar dörtgen köşegenlerinin birbirlerini dik olarak ittiğini vektör olarak kanıtlayın.
ABCD'nin bir eşkenar dörtgen olmasını sağlayın. Bu, AB = BC = CD = DA anlamına gelir. Eşkenar dörtgen gibi bir paralelkenar. Paralelkenarın özelliklerine göre, diaginalleri DBandAC birbirlerini kesişme noktalarında birbirinden ikiye böler. Şimdi DAandDC tarafları D'de etki eden iki vektör olarak kabul edilirse, o zaman diyagonal DB bunların sonucunu temsil edecektir. Yani vec (DB) = vec (DA) + vec (DC) Benzer şekilde vec (CA) = vec (CB) -vec (AB) = vec (DA) -vec (DC) Yani vec (DB) * vec (CA) = vec (DA) * vec (DA) -vec (DC) * vec (DC) = absvec (DA) ^ 2-absvec (DC) ^ 2 = 0 DA = DC olduğu