Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (2, 3) ve (1, 4) 'tedir. Üçgenin alanı 64 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Cevap:

3 taraf # 90.5, 90.5 ve sqrt (2) #

Açıklama:

B = den tabanın uzunluğu #(2,3)# için #(1, 4)#

#b = sqrt ((1 - 2) ^ 2 + (4 - 3) ^ 2) #

#b = sqrt (2) #

Bu eşit taraflardan biri olamaz, çünkü böyle bir üçgenin maksimum alanı, eşkenar olduğunda ve özellikle:

# A = sqrt (3) / 2 #

Bu alanımızla çelişiyor, # 64 birim ^ 2 #

Alan'ı üçgenin yüksekliğini bulmak için kullanabiliriz:

#Area = (1/2) saat #

# 64 = 1 / 2sr (2) s #

#h = 64sqrt (2) #

Yükseklik dik bir üçgen oluşturur ve tabanı ikiye böler, bu nedenle, hipotenusu bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz:

# c ^ 2 = (sqrt (2) / 2) ^ 2 + (64sqrt (2)) ^ 2 #

# c ^ 2 = 8192.25 #

# c ~~ 90.5 #