Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinin iki katından fazla ve dikdörtgenin alanı 20'dir. Boyutu nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Uzunluğu 10

Genişlik 2

Açıklama:

Uzunluğu olsun # L #

Genişlik olsun # W #

Alan olsun # A #

Verilen #L> 2W #

let # L = 2W + x #

# A = LxxW # …………………..(1)

Fakat # L = 2W + x # yani ile değiştirerek # L # denklemde (1)

# A = (2W + x) xxW #

# A = 2W ^ 2 + xW #……………(2)

Ancak alan olarak verilir # A = 20 #

Yerine # A # denklemde (2)

20. = 2W ^ 2 + xW #

# => 2 W ^ 2 + xW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

gibi # X # varsayılan olarak bulabileceğimiz bir değişkendir

Set #renk (kahverengi) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") renk (mavi) (-> "" (2W -4) (W + 5)) #

Değerini belirlemek için parantezleri çarpın # X #

#renk (kahverengi) (2W ^ 2 + xW-20) renk (mavi) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

#renk (kahverengi) (2W ^ 2 + xW-20) renk (mavi) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (green) ("Böylece" x = 6 "ve" W = 2 "ve" iptal (-5) #

Ancak, # B = -5 # mantıklı değil bu yüzden at.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (yeşil) ("Test" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (kırmızı) (=> alan -> LxxW -> 10xx2 = 20 "verilen") #

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından daha fazla 1'dir ve dikdörtgenin alanı 66 yd ^ 2'dir, dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulursunuz?

Dikdörtgenin boyutları 12 metre uzunluğunda ve 5.5 metre genişliğindedir. Dikdörtgenin genişliği w = x yd, sonra dikdörtgenin uzunluğu l = 2 x +1 yd olsun, bu nedenle dikdörtgenin alanı A = l * w = x (2 x + 1) = 66 m². :. 2 x ^ 2 + x = 66 veya 2 x ^ 2 + x-66 = 0 veya 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 veya 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 veya (x + 6) (2 x 11) = 0:. ya, x + 6 = 0: x = -6 veya 2 x-11 = 0:. x = 5.5; x negatif olamaz. :. x = 5.5; 2 x + 1 = 2 x 5.5 + 1 = 12. Dikdörtgenin boyutları 12 metre uzunluğunda ve 5.5 metre genişliğindedir.

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından fazla 3ft'tür ve dikdörtgenin alanı 77ft ^ 2'dir, dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulursunuz?

Genişlik = 11/2 "ft = 5 ayak 6 inç" Uzunluk = 14 "feet" Soruyu bileşen parçalarına ayırma: Uzunluk L olsun Genişlik w olsun Alan A olsun 3 ft daha fazla olsun: L = " "? +3 iki kez" "L = 2? +3 genişlik" "L = 2w + 3 Alan = A = 77 =" genişlik "xx" Uzunluk "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Bu ikinci dereceden bir denklemdir '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ form y = ax ^ 2 + bx + cx = (- - b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 x = (- (3 ) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2))

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğinin iki katından 5ft daha fazla ve dikdörtgenin alanı 88ft. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Uzunluk = 16 feet, Genişlik = 11/2 feet. Uzunluk ve genişlik, 1 feet, ve 1 feet, rep. Ne verilirse, l = 2w + 5 ................ (1). Daha sonra, aşağıdaki formülü kullanarak: Dikdörtgenin alanı = uzunluk xx genişlik, başka bir eşdeğer olsun., L * w = 88 veya (1), (2w + 5) * w = 88, yani, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Bunu çarpanlara ayırmak için, 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5 olduğunu gözlemliyoruz. Yani, 5w 16w-11w ile değiştiriyoruz, elde etmek için, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (8 w +) -11 (w + 8) = 0. :. (8 w +) (2w-11) = 0. :. w = genişlik = -8, izin verilemez, w = 11/2. So