Diyelim ki g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32. G (x) = - 32 ise x için denklemi nasıl çözersiniz? Peki ya g (x) = 58?

Cevap:

Dava 1: #g (x) = - 32 rarr renk (yeşil) (x in {0, + - sqrt (93)}) #

Durum 2: #g (x) = 58 rarr renk (yeşil) ({+ -sqrt (6) 'da x, + - sqrt (3) i}) #

Açıklama:

Verilen: #color (mavi) (g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32 #

Bölüm 1: #color (kırmızı) ("Eğer" g (x) = - 32) #

#color (kırmızı) (- 32) = renk (mavi) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr renk (mavi) (5x ^ 4-15x ^ 2) = 0 #

#rarr 5xxx ^ 2xx (x ^ 2-3) = 0 #

#rarr {(x ^ 2 = 0, renkli (beyaz) ("X") veya renkli (beyaz) ("X"), x ^ 2-3 = 0), (rarrx = 0, rarrx = + - sqrt (3)):} #

#x içinde {-sqrt (3), 0, + sqrt (3)} #

Bölüm 2: #color (kırmızı) ("Eğer" g (x) = 58) #

#color (kırmızı) (58) = renk (mavi) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr renk (mavi) ("5x ^ 4-15x ^ 2) -90 = 0 #

#rarr 5xx (x ^ 2-6) xx (x ^ 2 + 3) = 0 #

#rarr {((x ^ 2-6) = 0, renkli (beyaz) ("X") veya renkli (beyaz) ("X"), x ^ 2 + 3 = 0), (rarrx = + - sqrt (6)),, rarrx = + - sqrt (3) i):} #

#x içinde {-sqrt (6), + sqrt (6), - sqrt (3) i, + sqrt (3) i} #