Hızlanma neden kütle ile ters orantılı?

Cevap:

hızlanma uygulanan kuvvete eşittir

Açıklama:

x hızında hareket eden bir nesne kütlesinin kuvvetini hızının kuvveti taşır.

bir nesneye kuvvet uyguladığınızda, hızındaki artış kütlesinden etkilenir. Bunu şu şekilde düşünün: demir bir bilyaya biraz kuvvet uygulayın ve plastik bir bilye aynı kuvveti uygulayın (eşit hacme sahipler). Hangisi daha hızlı hareket ediyor, hangisi daha yavaş hareket ediyor? Cevap açıktır: plastik top daha hızlı olurken, demir top yavaşlar ve yavaş hareket eder.

Demir topun kütlesi daha büyüktür, bu yüzden onu hızlandıran kuvvet daha fazla çıkarılır. Plastik top daha küçük bir kütleye sahiptir, bu nedenle uygulanan kuvvet daha küçük bir sayıya bölünür.

Umarım bu size biraz yardımcı olur.

Cevap:

Kullandığımızı varsayarsak # F ma # =Öyleyse, biri yükseldiğinde diğeri denklemin dengede kalması için dibe gitmesi gerekir.

Açıklama:

Diyelim ki bir güç tutmak istiyoruz # F # bir nesne sabiti tarafından uygulanır. Eğer kütle # M # Nesnenin iki katı, nesnenin hızlanmasına ne olması gerektiği # Bir # saklamak # F # değişmeden?

Cevap şudur: nesnenin ivmesi yarıya indirilmelidir.

İle başlıyoruz

# F = m * a #

ve eğer kütleyi ikiye katlarsak # 2m #RHS, bir bütün olarak iki katına çıktı. Böylece, LHS de iki katına çıkar, yani iki katına çıkarırız:

# 2F = 2m * a #

Bu bir örnek doğrudan orantılılık arasında # F # ve # M #. Eğer # M # çiftler, # F # de iki katına cevap verir.

Ama gücü aynı tutmak istiyoruz; istemiyoruz # 2F #, istiyoruz # F #. Bu yüzden LHS'yi 2'ye bölmeliyiz ve bunu yapmak için, RHS'yi de 2'ye bölmeliyiz. Yani ya kütle # 2m # geri gider # M #veya ivme # Bir # kesildi # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2

Bu bir örnek ters orantılılık. Güç sabit olarak alındığında, kütle iki katına çıkarsa, ivme yarıya indirilmelidir.

Not:

Ayrıca arasındaki ters ilişkiyi görebilirsiniz. # M # ve # Bir # çözerek # F ma # = biri ya da diğeri için.

# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#color (white) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

Şimdi matematiksel olarak görmek kolay # Bir # ve # M # ters orantılıdır, çünkü her biri diğerinin tersinin bir katıdır (bu çoklu varlık # F # kendisi) bulunur.