Neden 2sqrt2 ve 4sqrt3'ü birlikte ekleyemiyorsunuz?

Neden 2sqrt2 ve 4sqrt3'ü birlikte ekleyemiyorsunuz?
Anonim

Karekök ekleyip karekök şeklinde tutmak için, aynı radikallere sahip olmaları gerekir (radikal altındaki sayı). Dan beri # 2sqrt2 # ve # 4sqrt3 # Farklı radikallere sahiplerse, size bir ondalık sayı verecek bir hesap makinesi kullanmadan eklenemezler. Yani cevap # 2sqrt2 + 4sqrt3 # olduğu # 2sqrt2 + 4sqrt3 # karekök şeklinde tutmak istiyorsanız. Eklemeye çalışmak gibi # 2x + 4y #. İçin gerçek değerler olmadan # X # ve • y #cevap olurdu # 2x + 4y #.

Hesap makinesi kullanıyorsanız, # 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9,756630355022 #

Numaraları ekleyebilirsiniz. Ancak, toplamı tek bir tam sayı olarak tek bir sayı olarak yazma girişimi bir tam sayının tek bir kökünü çalışmaz.

Toplamı olarak yazabilirsiniz

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # ama bunun daha basit olduğu açık değil.

Paydaları 'irrasyonalize edebilir' ve yazabilirsiniz:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # ama bu daha basit olanın tam tersi.

Ortak bir payda alarak devam edebilirsiniz.

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

Ancak bunların hiçbiri net bir şekilde basit değildir.