Bir hiperbolün türevi nedir?

Eşdeğer bir hiperbolden bahsediyorsunuzdur, çünkü gerçek bir değişkenin gerçek fonksiyonu olarak ifade edilebilecek tek hiperboldur.

İşlev, #f (x) = 1 / x #.

Tanım olarak, #forall x in (-infty, 0) kupası (0, + infty) # türev:

#f '(x) = lim_ {h ila 0} {f (x + h) -f (x)} / {h} = lim_ {s ila 0} {1 / {x + h} -1 / x} / {h} = lim_ {h ila 0} {{x- (x + h)} / {(x + h) x}} / {h} = lim_ {h ila 0} {- h} / {xh (x + h)} = lim_ {h ila 0} {- 1} / {x ^ 2 + hx} = - 1 / x ^ 2 #

Bu, aşağıdaki türetme kuralıyla da elde edilebilir. #forall alfa ne 1 #:

# (x ^ alpha) '= alfa x ^ {alpha-1} #.

Bu durumda, için # A = -1 #anladın

# (1 / X) '= (x ^ {- 1}') = (- 1) x ^ {- 2} = - 1 / x ^ 2 #