Dikdörtgen bir çiçek bahçesinin çevresi 60 m ve alanı 225 m ^ 2'dir. Bahçenin uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Bahçenin uzunluğu = 15m

Açıklama:

let # L # dikdörtgen bahçenin uzunluğu (uzun taraf) olmalı ve # # w genişlik (daha kısa taraf).

Çevre = # 2 (l + w) = 60m #----- (1) verilmiştir.

Alan = # lxxw = 225m ^ 2 #------ (2) verildi

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2w) / 2 #

Vekil # L # (2) 'de:

# => w xx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60w - 2w ^ 2 = 225 x x 2 #

# => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 #

# => 2w ^ 2-60 ° C +50 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

Bu ikinci dereceden denklemin çözülmesi:

# => w ^ 2 - 15w - 15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => w -15 = 0 #

# => renk (kırmızı) (w = 15m) #

Yani, genişlik = 15m # # w.

# Dolayısıyla # (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (l +15) = 60 #

# => 2l +30 = 60 #

# => l = 30/2 = 15 #

# renk (kırmızı) (l = 15m) #

Bu, dikdörtgen bahçenin uzunluğu da demektir # 15m #

Bu bahçenin olduğu anlamına gelir. #color (kırmızı) (kare) # şeklinde # l = 15m # ve # w = 15m # yani her bir Taraf = # 15m #