Simetri eksenini, grafiğini ve y = 2x ^ 2 - 4x -3 fonksiyonunun maksimum veya minimum değerini nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Simetri ekseni#color (mavi) ("" x = 1) #

Fonksiyonun minimum değeri #color (mavi) (= - 5) #

Grafik için açıklamaya bakınız

Açıklama:

Çözüm:

Simetri eksenini bulmak için Vertex için çözmeniz gerekir. # (h, k) #

Köşe için formül:

# sa = (- b) / (2a) # ve #, K = C-B ^ 2 / (4a) #

Verilen • y = 2 x ^ 2-4x-3 #

# A = 2 # ve # B = -4 # ve # C = -3 #

# sa = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 #

#, K = C-B ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2) =) - 5 #

Simetri ekseni:

# X = h #

#color (mavi) (x = 1) #

Dan beri # Bir # pozitiftir, işlev Minimum değere sahiptir ve Maksimum değere sahip değildir.

Minimum değer #color (mavi) (= k = -5) #

Grafiği • y = 2 x ^ 2-4x-3 #

Grafiğini çizmek • y = 2 x ^ 2-4x-3 #, tepe noktasını kullan # (h, k) = (1, -5) # ve engeller.

Ne zaman #, X = 0 #,

• y = 2 x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 (0) ^ 2-4 (0) -3 = -3 "" #bir nokta olduğu anlamına gelir #(0, -3)#

ve ne zaman • y = 0 #, • y = 2 x ^ 2-4x-3 #

# 0 = 2x ^ 2-4x-3 #

# x = (B + - -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 4) + - SQRT ((- 4) ^ 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

# x = (+ 4 + -sqrt (16 + 24)) / (4) #

# x = (+ 4 + -sqrt (40)) / (4) #

# x = (+ 4 + -2sqrt (10)) / (4) #

# X_1 1 + 1 = / 2sqrt (10) #

# X_2 = 1-1 / 2sqrt (10) #

İki noktamız var # (1 + 1 / 2sqrt (10), 0) # ve # (1-1 / 2sqrt (10), 0) #

Tanrı korusun … Umarım açıklama yararlıdır.