Cevap:
Açıklama:
Simetri ekseni, tepe noktasında bir parabolle kesişir.
Minimum y değeri -4'tür.
www.desmos.com/calculator/zaw7kuctd3
Simetri eksenini, grafiğini ve y = -x ^ 2 + 2x fonksiyonunun maksimum veya minimum değerini nasıl buluyorsunuz?
(1,1) -> yerel maksimum. Denklemi köşe biçimine koyarak, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 Köşe biçiminde, köşenin x koordinatı, kareyi 0'a eşit yapan x'in değeridir, bu durumda, 1 (bu yana (1-1) ^ 2 = 0). Bu değeri taktığınızda, y değeri 1 olur. Sonunda, negatif bir kuadratik olduğundan, bu nokta (1,1) yerel bir maksimumdur.
Simetri eksenini, grafiğini ve F (x) = x ^ 2- 4x -5 fonksiyonunun maksimum veya minimum değerini nasıl buluyorsunuz?
Cevap: x_ (symm) = 2 İkinci dereceden bir polinom fonksiyonundaki simetri ekseninin değeri: x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 Kanıt İkinci dereceden bir polinom fonksiyonundaki simetri ekseni, iki kök x_1 ve x_2 arasındadır. Bu nedenle, y düzlemini yok sayarak, iki kök arasındaki x değeri iki kökün ortalama çubuğu (x) 'dir: bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 bar (x) = ((- b + sqrt ( Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a)) / 2 bar (x) = (- b / (2a) -b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a) ) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 bar (x) = (- 2b / (2a) + iptal (sqrt (Δ) / (2a)) - iptal (sqrt (Δ) / (2a))) / 2 bar (x) = (-
Simetri eksenini ve f (x) = x ^ 2 -2x -15 fonksiyonunun maksimum veya minimum değerini nasıl buluyorsunuz?
Simetri ekseni x = 1 Minimum değer = -16 Parabol yukarı doğru açılır ve bu nedenle bu fonksiyonun minimum değeri vardır. Minimum değeri çözmek için tepe için çözeriz. y = ax ^ 2 + bx + cy = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) a = 1 ve b = -2 ve c = -15 Vertex (h, k) h = ( -b) / (2a) h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1) )) k = -15-1 k = -16 Vertex (h, k) = (1, -16) İşlevin minimum değeri f (1) = - 16'dır. Lütfen f (x) = x grafiğini görün. ^ 2-2x-15 simetri ekseni ile x = 1 parabolü iki eşit parçaya böler. grafik {(y-x ^ 2 +