Simetri eksenini ve f (x) = x ^ 2 -2x -15 fonksiyonunun maksimum veya minimum değerini nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Simetri ekseni #, X = 1 #

Minimum değer #=-16#

Açıklama:

Parabol yukarı doğru açılır ve bu nedenle bu fonksiyonun minimum değeri vardır.

Minimum değeri çözmek için tepe için çözeriz.

• y = ax ^ 2 + bx + c #

• y = 1 * x ^ 2 - (+ 2) * x + (- 15) #

Böylece # A = 1 # ve # B = -2 # ve # C = -15 #

tepe # (h, k) #

# sa = (- b) / (2a) #

# sa = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

#, K = C-B ^ 2 / (4a) #

#, K = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# K = -15-1 #

# K = -16 #

tepe # (h, k) = (1, -16) #

İşlevin minimum değeri #f (1) = - 16 #

Lütfen grafiğini görmek #f (x) = x ^ 2-2x-15 # simetri ekseni ile #, X = 1 # parabolü iki eşit parçaya bölerek.

grafiği {(Y-X ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Allah razı olsun …. Umarım açıklama yararlıdır.

Cevap:

Simetri ekseni #, X = 1 #

İşlevin değeri • y = -16 #

Açıklama:

Verilen -

• y = x ^ 2-2x-15 #

Simetri eksenini bulun.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 x x 1) = 2/2 = 1 #

Simetri ekseni #, X = 1 #

Minimum Minimum Değer

# Dy / dx = 2x-2 #

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

#, X = 2/2 = 1 #

at # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Dolayısıyla bir de minimum #, X = 1 #

İşlevin değeri

• y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

• y = 1-2-15 = -16 #