F (x) = -7 (x - 2) ^ 2 - 9 alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Aşağıya bakınız.

Açıklama:

# -7, (x-2) ^ 2-9 #

Bu bir polinom, yani onun etki alanı # RR #.

Bu, set notasyonunda şöyle ifade edilebilir:

# {RR'de x} #

Aralığı bulmak için:

Fonksiyonun şu şekilde olduğunu fark ediyoruz:

#color (kırmızı) (y (x-H =) ^ 2 + K #

Nerede:

#bbacolor (beyaz) (88) #katsayısı # X ^ 2 #.

#bbhcolor (beyaz) (88) # simetri eksenidir.

#bbkcolor (beyaz) (88) # fonksiyonun maksimum veya minimum değeridir.

Çünkü # BBA # negatif, formda bir parabolümüz var, # Nnn #.

Bunun anlamı # Bbk # maksimum bir değerdir.

# K = -9 #

Sonra ne olduğunu göreceğiz # x-> + -oo #

gibi # X-> # oo, #color (beyaz) (8888) -7, (x-2) ^ 2-9 -> - oo #

gibi # x -> - oo #, #color (beyaz) (8888) -7, (x-2) ^ 2-9 -> - oo #

Böylece, aralığın şöyle olduğunu görebiliriz:

# -oo <y <= -9 #

Grafik bunu onaylar:

grafik {-7x ^ 2 + 28x-37 -1, 3, -16.88, -1}