4a + 6 - 4a = 10 denklemi için belirlenen çözüm nedir?

Cevap:

#a = -2 #

Burada yapılacak ilk şey, modülü ekleyerek denklemin başlangıç tarafındaki modülü izole etmektir. # 4a # iki tarafa da

# | 4a + 6 | - renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (4a)))) + renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (4a)))) = 10 + 4a #

# | 4a + 6 | = 10 + 4a #

Şimdi, tanım gereği, gerçek bir sayının mutlak değeri yalnızca geri dönecektir. pozitif değerler, sayının işareti ne olursa olsun.

Bu, herhangi bir değerin ilk şart olduğu anlamına gelir. # Bir # geçerli bir çözüm olabilmesi için yerine getirilmesi gerekir

# 10 + 4a> = 0 #

# 4a> = -10, a> = -5 / 2 # anlamına gelir.

Bunu aklında tut. Şimdi, bir sayının mutlak değeri pozitif bir değer döndürdüğünden, iki olasılık olabilir

# 4a + 6 <0, | 4a + 6 | ima eder = - (4a + 6) #

Bu durumda, denklem olur

# - (4a + 6) = 10 + 4a #

# -4a - 6 = 10 + 4a #

# 8a = - 16, a = ((-16)) / 8 = -2 # anlamına gelir.

# (4a + 6)> = 0, | 4a + 6 | = 4a + 6 #

Bu sefer, denklem olur

#renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (4a)))) + 6 = 10 + renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (4a)))) #

# 6! = 10, bir O / # anlamına gelir

Bu nedenle, tek geçerli çözüm #a = -2 #. İlk şartı sağladığına dikkat edin #a> = -5 / 2 #.

Hesaplamaların doğru olduğundan emin olmak için hızlı bir kontrol yapın

#|4 * (-2) + 6| - 4 * (-2) = 10#

#|-2| +8 = 10#

# 2 + 8 = 10 renk (beyaz) (x) renk (yeşil) (sqrt ()) #