Bir saha kaleci tarafından atılan bir futbolun yolu, y = -0.04x ^ 2 + 1.56x denklemiyle modellenebilir; burada x, yarda cinsinden yatay mesafedir ve y, yarda cinsinden karşılık gelen yüksekliktir. Futbolun yaklaşık maksimum yüksekliği nedir?

Cevap:

#15.21# kilometre veya #~~15# kilometre

Açıklama:

Esas olarak futbolun maksimum yüksekliği olan tepe noktasını bulmamız isteniyor.

Tepe bulmak için formül # x = (- b) / (2a) #

Verilen denklemden, # A = -0.04 # ve # B = 1.56 #

Bunu formüle koyduğumuzda:

#x = (-1.56) / (2x.0.04) = 19.5 larr # Topun maks. yükseklik

Yeni bulduğumuz şey aslında # X #-Orta için değer ancak yine de ihtiyacımız var • y #değerini gösterir. Bulmak için • y #-değeri, yerine koymak zorundayız # X # orijinal denklem içine:

• y = -0.04 (19.5) ^ 2 + 1.56 (19.5) #

# y = -30,42 + 45,63 = 15,21 larr # Maks. topun metre cinsinden yüksekliği

Tüm bu bilgilerden şunu söyleyebiliriz: Top 19.5 yarda yatay bir mesafeye gittiğinde, top maksimum yüksekliği 15.21 yarda ulaşacak

P.S, Sorunu görselleştirmek her zaman iyidir. Aşağıda, problemde verilen fonksiyona göre topun yolu nasıl görünüyordu.Sonuçlarımızı doğru şekilde yansıtan maksimum yüksekliğin nerede gerçekleştiğini de görebilirsiniz:

Buzzards futbol takımı dört maçta şu kazanımları yaptı: 9 yarda, -11 yarda, - 2 2/3 yarda, 6 1/3 yarda. Bu oyunların sonucu olarak pozisyondaki net değişim neydi?

1 (3) metre karelik (pozitif) kazanç Bunu yapmanın birçok yolu vardır: Oyunları net kazanç için oluştukları sırayla değerlendirin: İlk oyundan sonra: +9 metre İkinci oyundan sonra: renk (beyaz) ) ("XXX") + 9 "yarda" + (- 11) "yarda" = -2 "yarda" Üçüncü oyundan sonra (beyaz) ("XXX") - 2 "yarda" + (-2 2/3) ) "metre" rengi (beyaz) ("XXXrylic") = (- 2-2-2 / 3) "metre" rengi (beyaz) ("XXXrylic") = - 4 2/3 "metre" Dördüncü oyun renginden sonra (beyaz) ("XXX"

Bir ağacın büyümesi şu fonksiyona göre modellenebilir: h (t) = 2.3t + 0.45 Burada h, metre cinsinden yüksekliği ve t yıl cinsinden zamanı gösterir. Ağaç yaklaşık 8 yıl içinde ne kadar uzun olacak?

18.85 "metre"> "t = 8 yerine" h (t) h (renk (kırmızı) (8)) = (2.3xxcolor (kırmızı) (8)) + 0.45 = 18.85)

Deniz kenarındaki bir toplulukta ölçülen gelgitlerin yüksekliği gece yarısından sonraki saat sayısına göre değişir. H yüksekliği feet cinsinden verilmişse, h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9 denklemiyle verilirse, ilk ne zaman gelgit 6 ft olacak?

8.27'de veya 08.27'de h = 6 değerini, h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 veya, 6 = [- t ^ 2 + 12t - 18] / 2 veya, 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 veya, t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 veya, t ^ 2 - 12t + 30 = 0 veya, t = [- (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2-4 * 1 * 30}] / (2 * 1) ve [- (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30}] / (2 * 1) veya, t = [+12 + sqrt {144 - 120}] / 2 ve [+12 - sqrt {144 - 120}] / 2 veya, t = [12 + sqrt 24] / 2, [12 - sqrt 24] / 2 veya, t = [12 + 2 m2 6] / 2, [12 - 2 m2 6] / 2 veya, t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 İlk gelgit sabah 6 + sqrt 6 saat olacak. İlk kez gece yarısından sonra 8.449 saat olacak. Bu, zamanı gece yarısından s