Ardışık beş garip tamsayının ortalaması -21'dir. Bu tam sayıların en küçüğü nedir?

Cevap:

#-25#

Açıklama:

almak # X #. Bu en küçük tam sayıdır. Bunlar ardışık tuhaf tamsayılar olduğundan, ikincisi #2# ilkinden daha büyük. Üçüncü sayı #2# ikinciden daha büyük. Ve bunun gibi.

Örneğin, # 1, 3, 5, 7 ve 9 # birbirini takip eden beş garip tam sayıdır ve hepsi öncekinden iki tanesidir. Yani, beş numaramız

#x, x + 2, (x + 2) +2, ((x + 2) +2) +2 ve (((x + 2) +2) +2) +2 #

bu demektir ki

#x, x + 2, x + 4, x + 6 ve x + 8 #

Soruya göre, ortalamaları #-21#. Yani, # (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)) / 5 = -21 #

Bu nedenle, basitleştirerek, # (5x + 20) / 5 = -21 #

Yani

# 5x + 20 = -105 #

Sonra

# 5x = -125 #

# X = -25 #

Kısayol: Bunlar ardışık tuhaf tamsayılar olduğundan, #-21# orta sayı olarak #-23# ikinci olarak #-19# dışarı bile #-23# ve ortalamasını korumak #-21#, sonra #-25# ilk olarak o zaman #-17# son olarak. Bunu açıklaması biraz zor ama gerçekten düşünürseniz bir anlam ifade ediyor.

Cevap:

# "Bu garip tam sayıların en küçüğü olsun:" qquad qquad 2 n - 1. #

# "Kalan 4 garip tam sayı:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad quad 2 n + 1, quad 2 n + 3, quad 2 n + 5, quad 2 n + 7. quad #

# "5 garip tamsayının ortalaması:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5. #

# "5 garip tamsayının ortalaması -21 olarak verilmiştir. Böylece:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5 #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad quad = -21. #

# "Bu bizim cevabımız:" qquad qquad qquad -25. qquad qquad qquad qquad qquad qquad !! #

Ardışık iki garip tamsayının üç katı, küçük olanın dört katından beş daha küçüktür. İki sayı nedir?

İki sayı 11 ve 13'tür. İki ardışık tuhaf tamsayının x ve (x + 2) olmasını sağlayın. Yani x daha küçük ve x + 2 daha büyük. Verilen: 3 (x + 2) = 4x - 5 3x + 6 = 4x - 5 3x-4x = -5 -6 -x = -11 x = 11 ve x + 2 = 11 +2 = 13 Bu nedenle iki sayı 11 ve 13

Tom ardışık 3 doğal sayı yazdı. Bu sayıların küp toplamından, bu sayıların üçlü ürününü aldı ve bu sayıların aritmetik ortalamasına bölündü. Tom hangi numarayı yazdı?

Tom'un yazdığı son sayı renkliydi (kırmızı) 9 Not: Bunun çoğu, sorunun çeşitli bölümlerinin anlamını doğru şekilde anlamama bağlı. Bunun ardışık 3 doğal sayısının, NN'deki bazı a'lar için {(a-1), a, (a + 1)} kümesi ile temsil edilebileceğini varsayıyorum, bu sayıların küp toplamının bunun renk (beyaz) olarak temsil edilebileceğini varsayıyorum ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 renk (beyaz) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 renk (beyaz) (" XXXXXx ") + a ^ 3 renk (beyaz) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) renk (beyaz) ("

Küçük iki tamsayının ürünü, en büyük tamsayının 5 katından 5 kat daha azsa, ardışık 3 pozitif tamsayının en küçüğü nedir?

En küçük sayı x, ikinci ve üçüncü ise x + 1 ve x + 2 olsun. (X) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 ve-1 Sayıların pozitif olması gerektiğinden, en küçük sayı 5'tir.