Tom ardışık 3 doğal sayı yazdı. Bu sayıların küp toplamından, bu sayıların üçlü ürününü aldı ve bu sayıların aritmetik ortalamasına bölündü. Tom hangi numarayı yazdı?

Cevap:

Tom'un yazdığı son sayı #color (kırmızı) 9 #

Açıklama:

Not: Bunların çoğu, sorunun çeşitli bölümlerinin anlamını doğru bir şekilde anlamama bağlı.

3 ardışık doğal sayı

Bunun set tarafından temsil edilebileceğini düşünüyorum. # {(A-1), bir (a + 1)} # bazı # NN'de #

bu sayıların küp toplamı

Bunun temsil edilebileceğini düşünüyorum.

#color (beyaz) ("XXX"), (a-1) ^ 3 + a ^ 3 (+ a + 1) ^ 3 #

#color (beyaz) ("xxxxx") bir ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 # =

#color (beyaz) ("xxxx") + a ^ 3 #

#color (beyaz) ("xxxx") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) #

#color (beyaz) ("xxxxx") = 3a ^ 3color (beyaz) (+ 3a ^ 2) + 6a #

bu sayıların üçlü ürünü

Bunun, bu sayıların çarpımını üçe katladığını düşünüyorum.

#color (beyaz) ("XXX") 3, (a-1), (a + 1) #

#color (beyaz) ("xxxxx") = 3a ^ 3-3a #

Yani bu sayıların küp toplamı eksi bu sayıların üçlü ürünü olabilir

#color (beyaz) ("xxxxx") 3a ^ 3 + 6a #

#color (beyaz) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#color (beyaz) ("XXX") = renk (beyaz) ("xxxx") 9a #

bu üç sayının aritmetik ortalaması

#color (beyaz) ("XXX") ((a-1) + a + (a + 1)) / 3color (beyaz) ("XXX") bir # =

Son cevap:

#color (beyaz) ("XXX") (9a) / ACOLOR (beyaz) ("XXX") = 9 #