Eğer varsa f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 olan yerel ekstrema nedir?

Cevap:

x = -2 olan yerel maks.

x = 4'te yerel min

Açıklama:

#f (x) = 2x ^ 3-6x ^ 2-48x + 24 #

#f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) #

# = 6 (x4) (x + 2) #

#implies f '= 0 # ne zaman #x = -2, 4 #

#f '' = 12 (x - 1) #

#f '' (- 2) = -36 <0 # yani maksimum

#f '' (4) = 36> 0 # yani min

küresel maks min baskın tarafından tahrik edilir # X ^ 3 # yani #lim_ {x ila pm oo} f (x) = pm oo #

Bu gibi görünmesi gerekir..