Bir tamsayı diğerine göre 3 daha azdır. Karelerinin toplamı 185'dir.

Cevap:

Bunu denedim:

Açıklama:

İki tamsayı olarak adlandıralım #a ve B#; Biz alırız:

# A = b-3 #

# A ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

ikincisini ikinciye koyun:

# (B-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

# B ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 #

# 2b ^ 2-6b-176 = 0 #

Kuadratik Formül kullanarak çözmek:

#b_ (1,2) = (+ 1408 + 6 -sqrt (36)) / 4 = (± 38 6) / 4 #

öyleyse biz alırız:

# B_1 = (6 + 38) / 4 = 11 #

ve:

# B_2 = (6-38) / 4 = -8 #

Böylece iki seçeneğe sahibiz:

Ya:

# B = 11 # ve # A = 11-3 = 8 #

Veya:

# B = -8 # ve # A = -8-3 = -11 #

Bir pozitif tamsayı 3 kat iki kat daha azdır. Karelerinin toplamı 117'dir. Tam sayı nedir?

9 ve 6 İlk birkaç pozitif tamsayının kareleri: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 Toplam 117, 36 ve 81 olan tek ikisi. renk (mavi) (6) * 2-3 = renk (mavi) (9) ve: renk (mavi) (6) ^ 2 + renk (mavi) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Böylece iki tamsayı 9 ve 6 Bunları daha resmi olarak nasıl bulduk? Tam sayıların m ve n olduğunu varsayalım: m = 2n-3 Öyleyse: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 So: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) renk (beyaz) (0) = 25n ^ 2-60n-540 renk (beyaz) (0) = (5n) ^ 2 -2 (5n) (6) + 6 ^ 2-576 renkli (beyaz) (0) = (5n-6) ^ 2-24 ^ 2 renkli (beyaz) (0) = ((5n-6)

Bir pozitif tamsayı diğerinden iki kat daha az 5'tir. Karelerinin toplamı 610'dur. Tam sayıları nasıl buluyorsunuz?

X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 yerine x = 2y-5 yerine x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 5 y'ye bölme ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 ya da y = 13, y = -9 ise, x = 2xx-9-5 = -23 ise y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Olumlu tamsayılar olmalı

Bir pozitif tamsayı diğerine göre 6 daha azdır. Karelerinin toplamı 164'dür. Tam sayıları nasıl buluyorsunuz?

Sayılar 8 ve 10'dur. Tamsayılardan biri x olsun. Diğer tamsayı 2x-6'dır. Karelerinin toplamı 164'tür: Bir denklem yazın: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr make = 0 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larr bulma faktörü (5x + 16) (x-8 = 0 Her bir faktörü 0 5x + 16 = 'ya ayarla = 0 "" rarr x = -16/5 "" bir çözüm olarak reddediyor x-8 = 0 "" rarr x = 8 Kontrol: Sayılar 8 ve 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = 164 #