Cevap:
Sayılar
Açıklama:
Tamsayılardan birinin olmasına izin ver
Diğer tam sayı
Karelerinin toplamı
Her faktörü eşit olarak ayarlayın
Kontrol: sayılar
Bir tamsayı diğerine göre 3 daha azdır. Karelerinin toplamı 185'dir.
Bunu denedim: İki tam sayıyı a ve b olarak adlandıralım; Anladığımız: a = b-3 a ^ 2 + b ^ 2 = 185 ilki ikinciye ikame eder: (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 2b ^ 2-6b-176 = 0, Kuadratik Formül kullanarak çözer: b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 böylece: b_1 = (6 + 38) / 4 = 11 ve: b_2 = (6-38) / 4 = -8 Böylece iki seçeneğe sahibiz: Her ikisi: b = 11 ve a = 11-3 = 8 Veya: b = -8 ve a = -8-3 = -11
Bir pozitif tamsayı 3 kat iki kat daha azdır. Karelerinin toplamı 117'dir. Tam sayı nedir?
9 ve 6 İlk birkaç pozitif tamsayının kareleri: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 Toplam 117, 36 ve 81 olan tek ikisi. renk (mavi) (6) * 2-3 = renk (mavi) (9) ve: renk (mavi) (6) ^ 2 + renk (mavi) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Böylece iki tamsayı 9 ve 6 Bunları daha resmi olarak nasıl bulduk? Tam sayıların m ve n olduğunu varsayalım: m = 2n-3 Öyleyse: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 So: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) renk (beyaz) (0) = 25n ^ 2-60n-540 renk (beyaz) (0) = (5n) ^ 2 -2 (5n) (6) + 6 ^ 2-576 renkli (beyaz) (0) = (5n-6) ^ 2-24 ^ 2 renkli (beyaz) (0) = ((5n-6)
Bir pozitif tamsayı diğerinden iki kat daha az 5'tir. Karelerinin toplamı 610'dur. Tam sayıları nasıl buluyorsunuz?
X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 yerine x = 2y-5 yerine x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 5 y'ye bölme ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 ya da y = 13, y = -9 ise, x = 2xx-9-5 = -23 ise y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Olumlu tamsayılar olmalı