Cevap:
Açıklama:
Sabit terimi RHS'ye taşıyın. Yarısını al
Bunu basitleştirebilir miyim
İki tarafın da kare köklerini alın
Kareyi tamamlayarak 2x ^ 2 + 5x-1 = 0 çözümünü nasıl çözersiniz?
2 (x + 1.25) ^ 2-4.125 = 0 Önce ilk iki terimi alırız ve x ^ 2 katsayısını hesaplar: (2x ^ 2) / 2 + (5x) / 2 = 2 (x ^ 2 + 2.5 x) Sonra x, tamsayının yarısı ve kalanı kareye böleriz: 2 (x ^ 2 / x + 2.5x / x) 2 = 2 (x + 2.5) 2 (x + 2,5 / 2) = 2 ( x + 1.25) 2 (x + 1..25) ^ 2 Braketi genişlet: 2x ^ 2 + 2.5x + 2.5x + 2 (1.25 ^ 2) = 2x ^ 2 + 5x + 3.125 Orijinal denklemleri eşitle : 2x ^ 2 + 5x + 3.125 + a = 2x ^ 2 + 5x-1 A: 'ı bulmak için yeniden düzenleyin: a = -1-3.125 = -4.125 Faktörleştirilmiş denklemine bir koyun: 2 (x + 1.25) ^ 2-4.125 = 0
Kareyi tamamlayarak 2x ^ 2 + 3x = 20 çözümünü nasıl çözersiniz?
İkisini çarpandan ayırın ve her iki taraftan da iptal edin, x ^ 2 + 3 / 2x = 10 2x ^ 2 + 3x = 20 değerine sahibiz 2 (x ^ 2 + 3 / 2x) = 20 x ^ 2 + 3 faktörünü saptarız. / 2x = 10 Bölün, doğrusal terimi yukarı bölüp böylelikle b = 2 * (b / 2) x ^ 2 + 2 * (3/4) x = 10 x ^ 2 + 2 * (3/4) x + 3 olur ^ 2/4 ^ 2 = 10 + 3 ^ 2/4 ^ 2 x ^ 2 + 2 * (3/4) x + 3 ^ 2/4 ^ 2 = 10 + 9/16 x ^ 2 + 2 * (3 / 4) x + 3 ^ 2/4 ^ 2 = 160/16 + 9/16 (x + 3/4) ^ 2 = 169/16 (x + 3/4) = öğleden sonra 13/4 x + 3/4 -3 / 4 = pm 13 / 4-3 / 4 x = -3 / 4 pm 13/4
Kareyi tamamlayarak w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 kodunu nasıl çözersiniz?
Çözümler w = 6 + - 4i olacaktır. Her iki tarafın da 24: w ^ 2 - 12w + 52 = 0 ile çarpılmasıyla fraksiyonların karışımdan çıkarılmasıyla başlayabiliriz. Şimdi w + b gibi görünen bir denklemin gerekli olduğunu gözlemleyerek 2b = -12'nin kare teriminin açık olacağı açıktır. - w - 6. (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 olduğundan, 52 üzerinden 36 alabilir, bu bize verir: (w-6) ^ 2 + 16 = 0, bunu değiştirebiliriz: ( w-6) ^ 2 = -16 Her iki tarafın da karekökünü alın: w-6 = + - 4i w = 6 + - 4i Bu cevabı katsayıları ikinci dereceden denklemde girerek kontrol edebil