Cevap:
Birkaç düşünce …
Açıklama:
Bir numaralı hata, temel cebir teoreminin (FTOA) gerçekte orada olduğunuzu söyleyen kökleri bulmanıza yardımcı olacağı gibi yanlış bir beklenti gibi görünüyor.
FTOA, karmaşık (muhtemelen gerçek) katsayılara sahip bir değişkendeki herhangi bir sabit olmayan polinomun karmaşık (muhtemelen gerçek) bir sıfıra sahip olduğunu söyler.
FTOA ile sıkça belirtilenlerin basit bir sonucu, karmaşık değişken katsayıları olan bir değişkende bir polinom olmasıdır.
FTOA size kökleri nasıl bulacağınızı söylemez.
Çok temel "cebir teoremi" adı yanlış bir şeydir. Bir cebir teorisi değil, analiz teorisidir. Tamamen cebirsel olarak kanıtlanamaz.
FTOA'dan kaynaklanabilecek ve muhtemelen sonuçlanabilecek bir diğer yanlış anlama, karmaşık sayıların cebirsel olarak bu şekilde kapatılmasında benzersiz olduğu inancıdır.
Rasyonel sayıları içeren en küçük cebirsel kapalı alan
Kuadratik formülü kullanırken öğrencilerin yaptıkları yaygın hatalar nelerdir?
İşte bunlardan birkaçı. Ezberlemede hatalar Pay 2a, toplam / fark altındadır. Sadece karekök altında değil. İşaretleri görmezden gelmek a pozitif ancak c negatif ise, b ^ 2-4ac iki pozitif sayının toplamı olacaktır. (Gerçek sayı katsayısına sahip olduğunuzu varsayarak.)
Alanla çalışırken öğrencilerin yaptığı genel hatalar nelerdir?
Etki alanı genellikle oldukça basit bir kavram ve çoğunlukla sadece denklemleri çözüyor. Ancak, insanların etki alanında hata yapma eğiliminde olduklarını bulduğum bir yer, kompozisyonları değerlendirmeleri gerektiği zamandır. Örneğin, aşağıdaki problemi göz önünde bulundurun: f (x) = sqrt (4x + 1) g (x) = 1 / 4x f (g (x)) ve g (f (x)) değerini değerlendirin ve her bileşiğin alanını belirtin işlevi. f (g (x)): sqrt (4 (1 / 4x) +1) sqrt (x + 1) Bunun etki alanı x -1'dir; kök içinde ne olduğunu sıfırdan büyük veya sıfıra eşit olarak ayarlayarak elde edersin
Öğrencilerin 2 boyutlu vektörlerle yaptığı genel hatalar nelerdir?
Aşağıdaki açıklamaya bakın Yaygın hatalar aslında pek yaygın değildir. Bu, belirli bir öğrenciye bağlıdır. Ancak burada bir öğrencinin 2 boyutlu vektörlerle yapabileceği birkaç olası hata vardır. 1) Bir vektörün yönünü yanlış anlayın. Örnek: vec {AB}, A noktasından B noktasına yönlendirilen AB uzunluğunun vektörünü temsil eder, yani A noktası kuyruktur ve B noktası vec {AB} 2'nin başıdır.) Konum vektörünün yönünü yanlış anlayın. Herhangi bir noktada, A her zaman başlangıç noktasında O noktasında kuyruk noktası