Alanla çalışırken öğrencilerin yaptığı genel hatalar nelerdir?

Etki alanı genellikle oldukça basit bir kavram ve çoğunlukla sadece denklemleri çözüyor. Ancak, insanların etki alanında hata yapma eğiliminde olduklarını bulduğum bir yer, kompozisyonları değerlendirmeleri gerektiği zamandır.

Örneğin, aşağıdaki sorunu göz önünde bulundurun:

#f (x) = sqrt (4x + 1) #

#g (x) = 1 / 4x #

Değerlendirmek #f (g (x)) # ve #g (f (x)) # ve her bir bileşik fonksiyonun alanını belirtin.

#f (g (x)) #:

#sqrt (4 (1 / 4x) + 1) #

#sqrt (x + 1) #

Bunun etki alanı # X -1 #kök içinde olanı sıfıra eşit veya daha büyük olacak şekilde ayarlayarak elde edersiniz.

#g (f (x)) #:

#sqrt (4x + 1) / 4 #

Bunun etki alanı tamamen gerçek.

Şimdi, iki işlev için etki alanlarını birleştirmek zorunda kalırsak, bunun # X -1 #. Ancak, bu biraz yanlıştır. Bunun nedeni, başlangıçtaki işlevlerinizin her birinin etki alanını da göz önünde bulundurmanız gerektiğidir; bu, insanların sık sık özlediği bir şeydir. Etki alanı 1. / 4x # sadece tüm gerçekler, ancak #sqrt (4x + 1) # olduğu # X -1/4 # (radikalin altındaki her şeyi ayarlayarak elde ettiğin)# 0#).

Şimdi, bir araya getirilen her şeyin etki alanının aslında olduğunu biliyoruz # X -1/4 #. Bu, diğer öğrencilerin çok sık özlediklerini gördüğüm şeylerden biri.

Yardımcı oldu umarım:)