Kısmi kesirler yapmanın kuralları nelerdir?

Dikkatli ol, biraz karışık olabilir.

Kendi çözümleriyle ilgili sayısız sorun olduğundan birkaç örnek vereceğim.

Bizde söyle # (F (x)) / (g (x) ^ n) #

Toplam olarak yazmalıyız.

# (F (x)) / (g (x) ^ n) = sum_ (a = 1) ^ nA / (g (x) ^ a) #

Örneğin, # (F (x)) / (g (x) ^ 3) = A / (g (x)) + B / (g (x) ^ 2) + C / (g (x) ^ 3) #

Veya biz var # (f (x)) / (g (x) ^ ah (x) ^ b) = sum_ (n_1 = 1) ^ aA / (g (x) ^ (n_1)) + sum_ (n_2 = 1) ^ bB / (h (x) ^ (n_2)) #

Örneğin, # (F (x)) / (g (x) ^ 2 saat (x) ^ 3) = A / (g (x)) + B / (g (x) ^ 2) + C / (h (x)) + D / (h (x) ^ 2) + E / (h (x) ^ 3) #

Bir sonraki bit genelleştirilmiş bir formül olarak yazılamaz, ancak tüm kesirleri bir tanede birleştirmek için basit kesir eklemesi yapmak zorundasınız.

Sonra her iki tarafını da seni terk eden payda ile çarp. #f (x) = "İşlevlerle birlikte A, B, C, … toplamı" #

Şimdi, değerlerini kullanmak zorunda # X # bir harf kalıyor # "A, B, C, D, …" # tek başına ve değerini bulmak için yeniden düzenleyin, eşzamanlı denklemler vb. yapmak zorunda kalana kadar diğer harfleri bulmaya devam edin.

Örneğin:

# (F (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + B / (h (x)) + C / (h (x) ^ 2) #

# (F (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + (Bh (x) + C) / (h (x) ^ 2) #

# (F (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = (Ah (x) ^ 2 + g (x) (Bh (x) + C)) / (h (x) ^ 2) #

#f (x) = Ah (x) ^ 2 + Bh (x) g (x) + Cs (x) #

Şimdi için bir değer bulun # X # öyle ki # sa (x) = 0 #, haydi arayalım # Bir #

#f: (a) = Ah (a) ^ 2 + Bh (a) ila g (a) + Cs, (a) #

#f: (a) = Cg: (a) #

# C = (f (a)) / (g (a)), #

Şimdi için bir değer bulun # X # öyle ki #g (x) = 0 #, haydi arayalım # B #. Ayrıca, için değerinizi koyun # C #.

#f (b) = Ah (b) ^ 2 + Bh (b) 'gr (b) + (f (a)) / (g (a)), g (b)' #

#f (b) = Ah (b) ^ 2 #

# A = (f (b)) / (h (b) ^ 2) #

#f (x) = (f (b)) / (h (b) ^ 2) h (x) ^ 2 + Bh (x) g (x) + (f (a)) / (g (a)), g (x) #

Sadece herhangi bir değeri kullanın # X # öyle ki #x! = a ve x! = b #, haydi arayalım # C #

#f (C) = (f (b)) / (h (b) ^ 2) h (c) ^ 2 + Bh (c) 'gr (c) + (f (a)) / (g (a)), g (c) #

#Bh (c) g (c) f (C) = - (f (b)) / (h (b) ^ 2) h (c) ^ 2 + (f (a)) / (g (a)), g (c) #

# B = (f (c) - (f (b)) / (h (b) ^ 2) h (c) ^ 2 + (f (a)) / (g (a)), g (c)) / (h (c) g (c)) #

İçin değerlerini koy # A, B ve C # içine:

# (F (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + B / (h (x)) + C / (h (x) ^ 2) #