Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğru / yanlış? Cevaplarınızın sebeplerini belirtiniz. 1. σ eşit bir permütasyon ise, σ ^ 2 = 1 olur.

Cevap:

Yanlış

Açıklama:

Eşit bir permütasyon, eşit sayıda transpozisyona ayrıştırılabilir.

Örneğin #((2, 3))# bunu takiben #((1, 2))# eşittir #((1, 2, 3))#

Öyleyse #sigma = (((1, 2, 3))) # sonra # sigma ^ 3 = 1 # fakat # sigma ^ 2 = ((1, 3, 2))! = 1 #

Ben bu denklem doğru veya yanlış ise eğer w-7 <-3, sonra w-7> -3 veya w-7 <3 ise, yanlış ise nasıl düzeltilebilir?

Abs (w-7) <-3 hiçbir zaman doğru değildir. Herhangi bir x için, absx> = 0 değerine sahibiz, böylece asla absx <-3 olamaz

1,2,3,4,5,6 permütasyon sayısı, 12,23,34,45,56 kalıbı permütasyonda görünmez.

25 Bir seferde 2 alınan 6 nesnenin permütasyon sayısı: (6!) / (4!) = 30 12,23,34,45,56, 5 permüttür. Öyleyse: (6!) / (4!) - 5 = 25

Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğru / yanlış? Cevabınızı doğrulayın. (i) R²'de sonsuz sayıda sıfır olmayan, uygun vektör alt alana sahiptir (ii) Her homojen lineer denklem sisteminin sıfır olmayan bir çözümü vardır.

"(i) Doğru." "(ii) Yanlış." "Kanıtlar." "(i) Böyle bir alt alan kümesi oluşturabiliriz:" "1)" RR'de forall r , "let:" qquad quad V_r = ((x, r x) RR ^ 2). "[Geometrik olarak," V_r "," RR ^ 2, "eğimden" r.] "Orijini geçen çizgidir. 2) Bu alt alanların iddiayı haklı gösterdiğini kontrol edeceğiz (i)." "3) Açıkça:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Şunlara dikkat edin:" qquad qquad V_r "," RR ^ 2 için uygun bir alt alandır. &